Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

440 CapÍtulo 5 Esfuerzos en vigas (temas básicos)
5.8.2 Calcule el esfuerzo cortante máximo t máx
y el esfuerzo
de flexión máximo s máx
en una viga de madera (consulte la
figura) que soporta una carga uniforme de 22.5 kN/m (que
incluye el peso de la viga) si la longitud es 1.95 m y la sección
transversal es rectangular con ancho de 150 mm y peralte de
300 mm, y la viga está (a) simplemente apoyada como en la
parte (a) de la figura y (b) tiene un soporte deslizante a la derecha
como en la parte (b) de la figura.
22.5 kN/m
5.8.4 Una viga en voladizo con longitud L = 2 m soporta una
carga P = 8.0 kN (consulte la figura). La viga está hecha de
madera con dimensiones transversales de 120 mm × 200 mm.
Calcule los esfuerzos cortantes debidos a la carga P en
los puntos ubicados a 25 mm, 50 mm, 75 mm y 100 mm desde
la superficie superior de la viga. A partir de estos resultados
elabore una gráfica que muestre la distribución de los esfuerzos
cortantes desde la parte superior hasta la parte inferior de
la viga.
300 mm
P = 8.0 kN
1.95 m
(a)
150 mm
L = 2 m
120 mm
200 mm
Prob. 5.8.2
22.5 kN/m
1.95 m
(b)
5.8.3 Dos vigas de madera, cada una con sección transversal
rectangular (3.0 in × 4.0 in, dimensiones reales) se pegan
para formar un viga sólida con dimensiones de 6.0 in × 4.0 in
(consulte la figura). La viga está simplemente apoyada y tiene
un claro de 8 ft.
¿Cuál es el momento máximo M máx
que se puede aplicar
en el apoyo izquierdo si el esfuerzo cortante permisible en la
junta pegada es 200 psi? (Incluya los efectos del peso de la viga,
suponiendo que la madera pesa 35 lb/ft 3 ).
Prob. 5.8.4
5.8.5 Una viga de acero con longitud L = 16 in y dimensiones
transversales b = 0.6 in y h = 2 in (consulte la figura)
soporta una carga uniforme con intensidad q = 240 lb/in, que
incluye el peso de la viga.
Calcule los esfuerzos cortantes en la viga (en la sección
transversal de fuerza cortante máxima) en los puntos ubicados
a ¼ in, ½ in, ¾ in y 1 in desde la superficie superior de la viga.
A partir de estos cálculos, elabore una gráfica que muestre la
distribución de los esfuerzos cortantes desde la parte superior
hasta la parte inferior de la viga.
q = 240 lb/in
L = 16 in
b = 0.6 in
h = 2 in
Prob. 5.8.5
6.0 in
Prob. 5.8.3
4.0 in
M
8 ft
5.8.6 Una viga con sección transversal rectangular (ancho b y
altura h) soporta una carga distribuida uniformemente a lo largo
de toda su longitud L. Los esfuerzos permisibles en flexión
y cortante son s perm
y t perm
, respectivamente.
(a) Si la viga está simplemente apoyada, ¿cuál es la longitud
del claro L 0
debajo de la cual el esfuerzo cortante gobierna
la carga permisible y arriba de la cual gobierna el esfuerzo
de flexión?
(b) Si la viga está empotrada en voladizo, ¿cuál es la
longitud del claro L 0
debajo de la cual el esfuerzo cortante
gobierna la carga permisible y arriba de la cual gobierna el
esfuerzo de flexión?