Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

668 CapÍtulo 8 Aplicaciones del esfuerzo plano
8.4.8 Una viga W 200 × 41.7 de patín ancho (consulte la
tabla E.1(b), apéndice E) está simplemente apoyada y tiene un
claro de 2.5 m (consulte la figura). La viga soporta una carga
concentrada de 100 kN a 0.9 m del apoyo B.
En una sección transversal ubicada a 0.7 m del apoyo
izquierdo, determine los esfuerzos principales s 1
y s 2
, y el
esfuerzo cortante máximo t máx
en cada una de las ubicaciones
siguientes: (a) en la parte superior de la viga, (b) en la parte
superior del alma y (c) en el eje neutro.
W 200 × 41.7
100 kN
B
A
2.5 m
Prob. 8.4.10
60°
6.5 kN
z
25 mm
y
80
mm mm
80
C
25 mm
160 mm
Prob. 8.4.8
A
0.7 m
D
0.9 m
2.5 m
0.9 m
8.4.9 Una viga W 12 × 14 de patín ancho (consulte la tabla
E-1(a), apéndice E) está simplemente apoyada y tiene un claro
de 120 in (consulte la figura). La viga soporta dos cargas
concentradas de manera simétrica pero con sentidos opuestos
de 7.5 k cada una.
En una sección transversal ubicada a 20 in desde el apoyo
derecho, determine los esfuerzos principales s 1
y s 2
, y el
esfuerzo cortante máximo t máx
en cada una de las siguientes
ubicaciones: (a) en la parte superior de la viga, (b) en la parte
superior del alma y (c) en el eje neutro.
B
*8.4.11 Una viga simple con sección transversal rectangular
tiene un claro L = 62 in y soporta un momento concentrado
M = 560 k-in a la mitad del claro (consulte la figura). La altura
de la viga es h = 6 in y el ancho es b = 2.5 in.
Trace gráficas de los esfuerzos principales s 1
y s 2
, y del
esfuerzo cortante máximo t máx
mostrando cómo varían sobre
la altura de la viga en la sección transversal mn, que se encuentra
a 24 in desde el apoyo izquierdo.
m
n
L
L
M en —
2
b
h
W 12 × 14
7.5 k 7.5 k
D
Probs. 8.4.11 y 8.4.12
*8.4.12 Resuelva el problema anterior para una sección
transversal mn ubicada a 0.18 m desde el apoyo si L = 0.75 m,
M = 65 kN∙m, h = 120 mm y b = 20 mm.
Prob. 8.4.9
40 in
40 in
120 in
20 in 20 in
*8.4.10 Una viga en voladizo con sección transversal T está
sometida a una fuerza inclinada con magnitud de 6.5 kN (consulte
la figura). La línea de acción de la fuerza está inclinada
a un ángulo de 60° con respecto a la horizontal e interseca la
parte superior de la viga en la sección transversal extrema. La
viga tiene una longitud de 2.5 m y la sección transversal tiene
las dimensiones que se muestran en la figura.
Determine los esfuerzos principales s 1
y s 2
, y el esfuerzo
cortante máximo t máx
en los puntos A y B en el alma de la viga
cerca del apoyo.
Cargas combinadas
Los problemas de la sección 8.5 se deben resolver suponiendo
que las estructuras se comportan linealmente elásticas y
que los esfuerzos generados por dos o más cargas se pueden
superponer para obtener los esfuerzos resultantes que actúan
en un punto. Considere los esfuerzos cortantes en el plano y
fuera del plano a menos que se especifique lo contrario.
8.5.1 Una ménsula ABCD con sección transversal circular
consiste de un brazo vertical AB, un brazo horizontal BC paralelo
al eje x 0
y un brazo horizontal CD paralelo al eje z 0
(consulte la figura). Los brazos BC y CD tienen longitudes b 1
=
3.6 ft y b 2
= 2.2 ft, respectivamente. Los diámetros esterior
e interior de la ménsula son d 2
= 7.5 in y d 1
= 6.8 in. Una
carga vertical P = 1400 lb actúa en el punto D. Determine los