Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 10.2 Tipos de vigas estáticamente indeterminadas 775
P
P
P
H A
M A
A
R A
R B
B
H B
M B
(b)
(c)
(a)
Figura 10.3 Viga con extremos
empotrados: (a) viga con carga y
reacciones; (b) estructura liberada cuando
las tres reacciones en el extremo B se
seleccionan como las redundantes y
(c) estructura liberada cuando las dos
reacciones de momento y la reacción
horizontal en el extremo B se seleccionan
como las redundantes.
aún es estáticamente indeterminada de primer grado. Si la reacción R B se
elige como la redundante, la estructura liberada es una viga en voladizo; si
el momento M A se elige, la estructura liberada es una viga simple.
Otro tipo de viga estáticamente indeterminada, conocida como viga
con extremos fijos, se muestra en la figura 10.3a. Esta viga tiene soportes
fijos en los dos extremos, lo que resulta en un total de seis reacciones desconocidas
(dos fuerzas y un momento en cada soporte). Debido a que sólo
hay tres ecuaciones de equilibrio, la viga es estáticamente indeterminada de
tercer grado. (Otro nombre para este tipo de viga es viga sujetada y viga
empotrada).
Si seleccionamos las tres reacciones en el extremo B de la viga como
las redundantes y eliminamos las restricciones correspondientes, quedamos
con una viga en voladizo como la estructura liberada (figura 10.3b). Si liberamos
los dos momentos en los empotramientos y una reacción horizontal,
la estructura liberada es una viga simple (figura 10.3c).
Al considerar de nuevo el caso especial de sólo cargas verticales (figura
10.4), encontramos que ahora la viga empotrada tiene sólo cuatro reacciones
diferentes de cero (una fuerza y un momento en cada soporte). El
número de ecuaciones de equilibrio disponibles es dos y, por tanto, la viga
es estáticamente indeterminada de segundo grado. Si las dos reacciones en
el extremo B se seleccionan como las redundantes, la estructura liberada
es una viga en voladizo; si se seleccionan los dos momentos, la estructura
liberada es una viga simple.
P 1 P 2
Figura 10.4 Viga con extremos fijos
(doblemente empotrada) sólo con cargas
verticales.
M A
A
R A
R B
B
M B