Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

CAPÍTUlo 9 Problemas 761
9.6.7 Obtenga fórmulas para el ángulo de rotación u A en el
apoyo A y la deflexión d máx en el punto medio para una viga
AB con una carga uniforme de intensidad q (consulte la figura).
Determine el ángulo de rotación u A en el extremo izquierdo,
la deflexión d 1 bajo la carga hacia abajo y la deflexión d 2
en el punto medio de la viga.
q
A
P
P
B
A
B
a
a
L
L
Prob. 9.6.7
Prob. 9.6.10
9.6.8 Una viga simple AB soporta dos cargas concentradas P
en las posiciones que se muestran en la figura. El apoyo C a la
mitad del claro de la viga está ubicado a una distancia d debajo
de la viga antes que se apliquen las cargas.
Suponiendo que d = 10 mm, L = 6 m, E = 200 GPa e
I = 198 × 10 6 mm 4 , calcule la magnitud de las cargas P tal
que la viga apenas toque el apoyo en C.
A
P
d
P
B
*9.6.11 Una viga simple AB está sometida a pares M 0 y 2M 0
que actúan como se muestra en la figura. Determine los ángulos
de rotación u A y u B en los extremos de la viga y la deflexión d
en el punto D donde se aplica la carga M 0 .
A
D
M 0 2M 0
E
B
L
—
4
L
—
4
C
L
—
4
L
—
4
Prob. 9.6.11
L
—
3
L
—
3
L
—
3
Prob. 9.6.8
9.6.9 Una viga simple AB está sometida a una carga axial en
la forma de un par M 0 que actúa en el extremo B (consulte la
figura).
Determine los ángulos de rotación u A y u B en los apoyos
y la deflexión d en el punto medio.
A
M 0
B
Vigas no prismáticas
9.7.1 La viga en voladizo ACB que se muestra en la figura
tiene momentos de inercia I 2 e I 1 en las partes AC y CB, respectivamente.
(a) Por medio del método de superposición determine la
deflexión d B en el extremo libre debida a la carga P.
(b) Determine la razón r entre la deflexión d B y la deflexión
d 1 en el extremo libre de una viga prismática en voladizo
con momento de inercia I 1 que soporta la misma carga.
(c) Trace una gráfica de la razón de deflexión r contra la
razón I 2 /I 1 de los momentos de inercia. (Haga variar I 2 /I 1 de
1 a 5.)
Prob. 9.6.9
L
A I 2
C I 1
P
B
*9.6.10 La viga simple AB que se muestra en la figura soporta
dos cargas concentradas iguales P, una actúa hacia abajo y
la otra hacia arriba.
Prob. 9.7.1
L
—
2
L
—
2