Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

452 CapÍtulo 5 Esfuerzos en vigas (temas básicos)
5.12.15 Una columna corta construida con un perfil W 12
× 35 de patín ancho está sometida a una carga resultante de
compresión P = 25 k con su línea de acción en el punto medio
de un patín (consulte la figura).
(a) Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión
s t
y s c
, respectivamente, en la columna.
(b) Ubique el eje neutro ante esta condición de carga.
(c) Vuelva a calcular los esfuerzos máximos de tensión y
compresión si se coloca un perfil C 10 × 15.3 sobre un patín,
como se muestra.
5.12.17 Un elemento en tensión construido con un perfil en
ángulo L 4 × 4 × 1 in (consulte la tabla E.4(a) en el apéndice
E) está sometido a una carga de tensión P = 12.5 k que actúa
2
en el punto donde las líneas medias de los lados se cruzan
[consulte la parte (a) de la figura].
(a) Determine el esfuerzo máximo de tensión s t
en el
perfil en ángulo.
(b) Vuelva a calcular el esfuerzo máximo de tensión si se
utilizan dos ángulos y P se aplica como se muestra en la parte
(b) de la figura.
z
P = 25 k
C
y
C 10 15.3
(Sólo para el inciso c)
2
3
2
C
1 1
P
2
L 4 4
3
1
—
2
P
2 L 4 4
C
1
—
2
W 12 35
1 1
(a)
Prob. 5.12.17
(b)
Prob. 5.12.15
5.12.16 Una columna corta de patín ancho está sometida a
una carga de compresión que produce una fuerza resultante
P = 55 kN que actúa en el punto medio de un patín (consulte
la figura).
(a) Determine los esfuerzos máximos de tensión y compresión
s t
y s c
, respectivamente, en la columna.
(b) Ubique el eje neutro ante esta condición de carga.
(c) Vuelva a calcular los esfuerzos máximos de tensión y
compresión si se agrega una cubreplaca de 120 mm × 10 mm
a un patín, como se muestra.
2
5.12.18 Un canal con longitud corta C 200 × 17.1 se somete
a una fuerza axial de compresión P que tiene su línea de acción
en el punto medio del alma del canal [consulte la par te (a) de
la figura].
(a) Determine la ecuación del eje neutro ante esta condición
de carga.
(b) Si los esfuerzos permisibles en tensión y compresión
son 76 MPa y 52 MPa, respectivamente, determine la carga
máxima permisible P máx
.
(c) Repita los incisos (a) y (b) si se agregan dos ángulos
L 76 × 76 × 6.4 al canal, como se muestra en la parte (b) de
la figura.
Consulte la tabla E.3(b) en el apéndice E para obtener
las propiedades del canal y la tabla E.4(b) para obtener las
propiedades del ángulo.
z
Prob. 5.12.16
P = 55 kN
C
y
Cubreplaca
(120 mm 10 mm)
(Sólo para el inciso c)
y
z
12 mm
8 mm
C
160
mm
P
200
mm
z
Prob. 5.12.18
y
C 200 × 17.1
P
C
(a)
Dos ángulosL 76 76 6.4
Concentraciones de esfuerzos
Los problemas para la sección 5.13 se deben resolver considerando
los factores de concentración de esfuerzos.
5.13.1 Las vigas que se muestran en la figura están sometidas
a momentos flexionantes M = 2100 lb-in. Cada viga tiene
z
y
P
C
C 200 × 17.1
(b)