Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

SECCIÓN 1.8 Diseño por cargas axiales y cortante directo 53
Como una verificación parcial de estos resultados, observamos que la razón R AV /R AH
de las fuerzas que actúan en el punto A es igual a la razón de las componentes vertical
y horizontal de la línea AB que es: 2.0 m/3.0 m o 2/3.
Conociendo las componentes horizontal y vertical de la reacción en A, podemos
calcular la reacción misma (figura 1.34a):
R A (R AH ) 2 (R AV ) 2 5.516 kN
De manera similar, la reacción en el punto C se obtiene a partir de sus componentes
R CH y R CV , como sigue:
R C (R CH ) 2 (R CV ) 2 5.152 kN
Fuerza de tensión en la barra AB. Como no tomamos en cuenta el peso de la
barra AB, la fuerza de tensión F AB en la barra es igual a la reacción en A (consulte
la figura 1.34):
F AB R A 5.516 kN
Fuerza cortante que actúa sobre el pasador en C. Esta fuerza cortante es igual
a la reacción R C (consulte la figura 1.34); por tanto,
V C R C 5.152 kN
De esta manera, ahora hemos determinado la fuerza de tensión F AB en la barra AB y
la fuerza cortante V C que actúa sobre el pasador en C.
Área necesaria de la barra. El área de la sección transversal necesaria de la
barra AB se calcula dividiendo la fuerza de tensión entre el esfuerzo permisible, ya
que el esfuerzo está distribuido uniformemente sobre la sección transversal (consulte
la ecuación 1.29):
A AB
F
s
AB 5
perm
. 516
kN
125
MPa
44.1 mm 2
La barra AB se debe diseñar con un área de sección transversal igual o mayor que
44.1 mm 2 a fin de que soporte el peso del anuncio, que es la única carga que consideramos.
Si se incluyen otras cargas en los cálculos, el área necesaria será mayor.
Diámetro necesario del pasador. El área de la sección transversal necesaria del
pasador en C, el cual está en cortante doble, es
A pasador
V
2t
C
perm
5.
152
kN
2(
45
MPa)
57.2 mm 2
de donde podemos calcular el diámetro requerido:
d pasador 4A pasador /p 8.54 mm
continúa