Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

CAPÍTUlo 7 Problemas 611
B
Probs. 7.5.1 y 7.5.2
A
s y
O
y
7.5.2 Resuelva el problema anterior si el espesor de la placa
de acero es t = 10 mm, las lecturas de los deformímetros son
x = 480 × 10 –6 (alargamiento) y y = 130 × 10 –6 (alargamiento),
el módulo es E = 200 GPa y la relación de Poisson
es n = 0.30.
7.5.3 Suponga que las deformaciones unitarias normales x y
y para un elemento en esfuerzo plano (consulte la figura) se
miden con deformímetros.
(a) Obtenga una fórmula para la deformación unitaria
normal z en la dirección z en términos de x , y y la relación
de Poisson n.
(b) Obtenga una fórmula para la dilatación e en términos
de x , y y la relación de Poisson n.
y
s y
x
s x
7.5.5 Resuelva el problema anterior para una placa de acero
con s x = 10,800 psi (tensión), s y = –5400 psi (compresión),
x = 420 × 10 –6 (alargamiento) y y = –300 × 10 –6 (acortamiento).
7.5.6 Una placa rectangular en esfuerzo biaxial (consulte la
figura) está sometida a esfuerzos normales s x = 90 MPa (tensión)
y s y = –20 MPa (compresión). La placa tiene dimensiones
400 × 800 × 20 mm y está hecha de acero con E = 200
GPa y n = 0.30.
(a) Determine la deformación unitaria por cortante en el
plano g máx en la placa.
(b) Determine el cambio ∆t en el espesor de la placa.
(c) Determine le cambio ∆V en el volumen de la placa.
7.5.7 Resuelva el problema anterior para una placa de aluminio
con s x = 12,000 psi (tensión), s y = –3000 psi (compresión),
dimensiones 20 × 30 × 0.5 in, E = 10.5 × 10 6 psi y
n = 0.33.
7.5.8 Un cubo de latón con lados de 50 mm está comprimido
en dos direcciones perpendiculares por fuerzas P = 175 kN
(consulte la figura).
Calcule el cambio ∆V en el volumen del cubo y la energía
de deformación U almacenada en el cubo, suponiendo E =
100 GPa y n = 0.34.
P = 175 kN
t xy
P = 175 kN
O
s x
x
Prob. 7.5.8
Prob. 7.5.3
z
7.5.4 Una placa de magnesio en esfuerzo biaxial está sometida
a esfuerzos de tensión s x = 24 MPa y s y = 12 MPa (consulte
la figura). Las deformaciones unitarias correspondientes
en la placa son x = 440 × 10 –6 y y = 80 × 10 –6 .
Determine la relación de Poisson n y el módulo de elasticidad
E para el material.
s y
7.5.9 Un cubo de concreto de 0.4 in (E = 3.0 × 10 6 psi,
n = 0.1) está comprimido en esfuerzo biaxial por medio de
un marco de pruebas que está cargado como se muestra en la
figura.
Suponiendo que cada carga F es igual a 20 k, determine
el cambio ∆V en el volumen del cubo y la energía de deformación
U almacenada en el cubo.
F
y
O
x
s x
F
Probs. 7.5.4 a 7.5.7
Prob. 7.5.9