Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 3 Problemas 285
3.3.7 Un tubo circular de aluminio se somete a torsión por pares
de torsión T aplicados en los extremos (consulte la figura).
La barra tiene una longitud de 24 in y los diámetros interior y
exterior son 1.25 in y 1.75 in, respectivamente. Mediante una
medición se ha determinado que el ángulo de torsión es 4°
cuando el par de torsión es 6200 lb-in.
Calcule el esfuerzo cortante máximo t máx en el tubo, el
módulo de elasticidad en cortante G y la deformación unitaria
por cortante máxima g máx (en radianes).
3.3.9 Tres discos circulares idénticos A, B y C están soldados
a los extremos de tres barras circulares idénticas (consulte
la figura). Las barras se encuentran en un plano común y los
discos están en planos perpendiculares a los ejes de las barras.
Las barras están soldadas en su intersección D para formar
una conexión rígida. Cada barra tiene un diámetro d 1 = 0.5 in
y cada disco tiene un diámetro d 2 = 3.0 in.
Las fuerzas P 1 , P 2 y P 3 actúan sobre los discos A, B y C,
respectivamente, sometiendo de esta manera las barras a torsión.
Si P 1 = 28 lb, ¿cuál es el esfuerzo cortante máximo t máx
en cualquiera de las tres barras?
T
T
24 in
P 3
C
Prob. 3.3.7
1.25 in
1.75 in
d 2
A
P 1
P 1
135°
P 3
d 1
D
135°
90°
P 2
P 2 B
3.3.8 Un eje de hélice para un yate pequeño está hecho de
una barra sólida de acero con diámetro de 104 mm. El esfuerzo
permisible en cortante es 48 MPa y la razón de torsión
permisible es 2.0° en 3.5 metros.
Suponiendo que el módulo de elasticidad en cortante es
G = 80 GPa, determine el par de torsión máximo T máx que se
pueda aplicar al eje.
T
d
T
Prob. 3.3.9
3.3.10 El eje de acero de un malacate grande en un trans -
atlántico está sometido a un par de torsión de 1.65 kN∙m (consulte
la figura). ¿Cuál es el diámetro mínimo requerido d mín si
el esfuerzo cortante permisible es 48 MPa y la razón de torsión
permisible es 0.75°/m? (Suponga que el módulo de elasticidad
en cortante es 80 GPa.)
L
T
d
T
Prob. 3.3.8
Prob. 3.3.10