Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 6 Problemas 529
Centros de cortante de secciones abiertas
de pared delgada
Al ubicar los centros de cortante en los problemas para la
sección 6.9, suponga que las secciones transversales son de
pared delgada y utilice las dimensiones hasta la línea central
para todos los cálculos y deducciones.
6.9.1 Calcule la distancia e desde la línea central del alma de
una sección en canal C 15 × 40 hasta el centro de cortante S
(consulte la figura). (Nota: para fines de análisis, considere los
patines como rectángulos con espesor t f igual al espesor promedio
del patín dado en la tabla E.3a en el apéndice E.)
6.9.4 En la figura se muestra la sección transversal de una
viga de patín ancho asimétrica. Obtenga la fórmula siguiente
para la distancia e desde la línea central del alma hasta el centro
de cortante S:
e
3t f (b 2 2 b 2 1)
ht w 6t f (b 1 b 2 )
Además, verifique la fórmula para los casos especiales de una
sección en canal (b 1 = 0 y b 2 = b) y una viga doblemente
simétrica (b 1 = b 2 = b/2).
z
e
S
y
C
z
e
S
y
t w
b 1 b 2
C
t f
t f
—
h
2
—
h
2
Probs. 6.9.1 y 6.9.2
6.9.2 Calcule la distancia e desde la línea central del alma de
una sección en canal C 310 × 45 hasta el centro de cortante S
(consulte la figura). (Nota: para fines de análisis, considere los
patines como rectángulos con espesor t f igual al espesor promedio
del patín que se da en la tabla E.3b en el apéndice E.)
6.9.3 En la figura se muestra la sección transversal de una
viga de patín ancho asimétrica. Obtenga la siguiente fórmula
para la distancia h 1 desde la línea central de un patín hasta el
centro de cortante S:
Prob. 6.9.4
6.9.5 En la figura se muestra la sección transversal de una
viga en canal con patines dobles y espesor constante en toda
la sección.
Obtenga la siguiente fórmula para la distancia e desde la
línea central del alma hasta el centro de cortante S:
h 1
t 2 b 3 2h
t 1 b 3 1 t 2 b 3 2
Además, verifique la fórmula para los casos especiales de una
viga T (b 2 = t 2 = 0) y una viga de patín ancho simétrica (t 2 =
t 1 y b 2 = b 1 ).
y
e
3b 2 (h 2 1 h 2 2)
h 3 2 6b(h 2 1 h 2 2)
y
z
t
b 1
1
b 2
S C
h 1 h 2
t 2
z
e
S
C
h 1
h 2
h
b
Prob. 6.9.3
Prob. 6.9.5