Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

CAPÍTULO 1 Resumen y repaso del capítulo 55
RESUMEN Y REPASO DEL CAPÍTULO
En el capítulo 1 aprendimos sobre las propiedades mecánicas de los materiales de construcción.
Calculamos esfuerzos y deformaciones unitarias normales en barras cargadas
por cargas axiales centroidales y también esfuerzos y deformaciones unitarias en cortante
(así como esfuerzos de soporte) en conexiones con pasador empleadas para ensamblar
estructuras simples, como armaduras. También defi nimos los niveles permisibles del esfuerzo
a partir de factores de seguridad apropiados y utilizamos estos valores para determinar
las cargas permisibles que se podrían aplicar a la estructura.
Algunos de los conceptos importantes presentados en este capítulo son los siguientes:
1. El objetivo principal de la mecánica de materiales es determinar los esfuerzos, las
deformaciones unitarias y los desplazamientos en estructuras y sus componentes
debidos a las cargas que actúan sobre ellos. Estos componentes incluyen barras con
cargas axiales, ejes en torsión, vigas en flexión y columnas en compresión.
2. Las barras prismáticas sometidas a cargas de tensión o compresión que actúan en el
centroide de su sección transversal (para evitar la fl exión) experimentan esfuerzos
y deformaciones normales y una extensión o bien una contracción proporcional a
sus longitudes. Estos esfuerzos y deformaciones son uniformes excepto cerca de
los puntos de aplicación de la carga donde se tienen esfuerzos o concentraciones de
esfuerzos muy localizados.
3. Investigamos el comportamiento mecánico de varios materiales y trazamos el
diagrama esfuerzo-deformación unitaria resultante, que representa información
importante sobre el material. Los materiales dúctiles (como el acero dulce) tienen
una relación inicial lineal entre el esfuerzo normal y la deformación unitaria normal
(hasta el límite de proporcionalidad) y se dicen ser linealmente elásticos con el
esfuerzo y la deformación unitaria relacionados por la ley de Hooke (s = E ∙ );
también tienen un punto de fl uencia bien defi nido. Otros materiales dúctiles (como
aleaciones de aluminio) comúnmente no tienen un punto de fl uencia bien defi nido,
por lo que se puede determinar un esfuerzo de fl uencia arbitrario empleando el
método de desplazamiento.
4. Los materiales que fallan en tensión a valores relativamente bajos de deformación
unitaria (como el concreto, piedra, fundición gris, la cerámica vidriada y una variedad
de aleaciones metálicas) se clasifi can como frágiles. Los materiales frágiles
fallan sólo con poco alargamiento después del límite de proporcionalidad.
5. Si el material permanece dentro del rango elástico, se puede cargar, descargar y
volver a cargar sin cambiar signifi cativamente su comportamiento. Sin embargo, al
cargar el material en el rango plástico su estructura interna se altera y cambian sus
propiedades. El comportamiento al cargar y descargar los materiales depende de
las propiedades de elasticidad y plasticidad del material, como el límite elástico y la
posibilidad de (deformación residual) en el material. Las cargas sostenidas durante
mucho tiempo pueden conducir a termofl uencia y relajación.
6. El alargamiento axial de las barras cargadas en tensión va acompañada de una contracción
lateral; la relación entre la deformación unitaria lateral y la deformación unitaria
normal se conoce como relación de Poisson. Ésta permanece constante en todo
el rango linealmente elástico, siempre que el material sea homogéneo e isotrópico.
La mayoría de los ejemplos y problemas en el libro se resuelven con la suposición
que el material es linealmente elástico, homogéneo e isotrópico.
7. Los esfuerzos normales actúan perpendiculares a la superfi cie del material y los esfuerzos
cortantes actúan tangenciales a la superfi cie. Investigamos conexiones con
perno entre placas en las que los pernos se sometieron a cortante simple o bien a
cortante doble, así como a esfuerzos de soporte promedio. Los esfuerzos de soporte
actúan sobre la proyección rectangular de la superfi cie curva de contacto real entre
un perno y una placa.
continúa