Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

202 CapÍtulo 2 Elementos cargados axialmente
(b) Determine el esfuerzo de soporte s b bajo la arandela
y el esfuerzo cortante t c en el casquete de acero.
2.5.20 Un cilindro de plástico está sujeto firmemente entre
una placa rígida y una cimentación, mediante dos pernos de
acero (consulte la figura).
Determine el esfuerzo de compresión s P en el plástico
cuando las tuercas en los pernos de acero se aprietan dándoles
una vuelta completa.
Los datos para este conjunto son los siguientes: L = 200
mm, paso de las roscas del perno p = 1.0 mm, módulo de
elasticidad para el acero E s = 200 GPa, módulo de elasticidad
para el plástico E p = 7.5 GPa, área de la sección transversal
de un perno A s = 36.0 mm 2 y área del cilindro de plástico
A p = 960 mm 2 .
L 1 = 40 mm,
d 1 = 25 mm,
t 1 = 4 mm
L 2 = 50 mm,
d 2 = 17 mm,
t 2 = 3 mm
S
T
T
d = np
Tapa
de latón
Manguito
de cobre
Perno
de acero
Perno
de acero
L
Prob. 2.5.22
Probs. 2.5.20 y 2.5.21
2.5.21 Resuelva el problema anterior si los datos para el conjunto
son los siguientes: longitud L = 10 in, paso de las roscas
del perno p = 0.058 in, módulo de elasticidad para el acero
E s = 30 × 10 6 psi, módulo de elasticidad para el plástico E p =
500 ksi, área de la sección transversal de un perno A s = 0.06
in 2 y área de la sección transversal del cilindro de plástico
A p = 1.5 in 2 .
2.5.22 Considere el manguito hecho de dos tubos de cobre
unidos con soldadura de estaño-cobre en una distancia s. El
manguito tiene tapas de latón en los dos extremos, que están
sujetados mediante un perno y una arandela de acero con esta
última apretada sólo firmemente al inicio. Luego, se aplican
dos “cargas”: n = ½ vuelta aplicada a la tuerca; al mismo
tiempo se eleva la temperatura en DT = 30°C.
(a) Encuentre las fuerzas en el manguito y el perno, P s
y P b debidas tanto a las dos presiones en el perno como al
aumento de temperatura. Para el cobre utilice E c = 120 GPa
y a c = 17 × 10 –6 /°C; para el acero utilice E s = 200 GPa y
a s = 12 × 10 –6 /°C. El paso de las roscas del perno es p = 1.0 mm.
Suponga s = 26 mm y diámetro del perno d b = 5 mm.
(b) Determine la longitud necesaria de la junta soldada, s,
si el esfuerzo cortante en la junta sudada no debe sobrepasar el
esfuerzo cortante permisible t aj = 18.5 MPa.
(c) ¿Cuál es el alargamiento final del todo el conjunto debida
al cambio de temperatura DT y a los presfuerzos iniciales
en el perno?
2.5.23 Un tubo de polietileno (longitud L) tiene una tapa que
cuando está instalada comprime un resorte (con longitud sin
deformar L 1 > L) en una cantidad d = (L 1 – L). No tome en
cuenta las deformaciones de la tapa y la base. Utilice la fuerza
en la base de los resortes como la redundante. Use las propiedades
numéricas que se dan en los recuadros.
(a) ¿Cuál es la fuerza resultante en el resorte, F k ?
(b) ¿Cuál es la fuerza resultante en el tubo, F t ?
(c) ¿Cuál es la longitud final del tubo, L f ?
(d) ¿Qué cambio de temperatura DT dentro del tubo resultará
en una fuerza cero en el resorte?
d = L 1 – L
Tapa (supóngala rígida)
Tubo
(d 0 , t, L, a t , E t )
Resorte (k, L 1 > L)