Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 2 Problemas 215
P 1
P 2
d 1
d 0
d 1
d 2
P 2
P 1
A
L
Prob. 2.11.1
B
Prob. 2.10.6
2.10.7 Una barra escalonada con un agujero (consulte la figura)
tiene anchos b = 2.4 in y c = 1.6 in. Los filetes tienen
radios iguales a 0.2 in.
¿Cuál es el diámetro d máx del agujero más grande que se
puede taladrar en la barra sin reducir su capacidad de soporte
de carga?
2.11.2 Una barra prismática con longitud L = 1.8 m y área de
su sección transversal A = 480 mm 2 está cargada por fuerzas
P 1 = 30 kN y P 2 = 60 kN (consulte la figura). La barra está
construida de una aleación de magnesio que tiene una curva
esfuerzo-deformación unitaria descrita por la ecuación de
Ramberg-Osgood siguiente:
e
s 1 s
45, 000 618 170
10
(s MPa)
en donde s tiene unidades de megapascales.
(a) Calcule el desplazamiento d C del extremo de la barra
cuando sólo actúa la carga P 1 .
(b) Calcule el desplazamiento cuando sólo actúa la carga P 2 .
(c) Calcule el desplazamiento cuando actúan las dos cargas
simultáneamente.
P
Prob. 2.10.7
d
b
c
P
Prob. 2.11.2
A B P 1 C
2L
—
3
—
L
3
P 2
Comportamiento no lineal (cambios de longitud
de barras)
2.11.1 Una barra AB Con longitud L y densidad de peso g
cuelga verticalmente por su peso propio (consulte la figura).
La relación esfuerzo-deformación unitaria para el material está
dada por la ecuación de Ramberg-Osgood (ecuación 2.71):
e
s
E
Deduzca la fórmula siguiente
d
2
gL
2E
para el alargamiento de la barra.
s0a
E
s
s0
s 0 aL
(m 1)E
m
gL
s
0
m
2.11.3 Una barra circular con longitud L = 32 in y diámetro
d = 0.75 in está sometida a tensión por fuerzas P (consulte
la figura). La barra está hecha de una aleación de cobre que
tiene la relación hiperbólica esfuerzo-deformación unitaria
siguiente:
s
18,000e
1 300e
0 e 0.03 (s ksi)
(a) Trace un diagrama esfuerzo-deformación unitaria
para el material.
(b) Si el alargamiento de la barra está limitado a 0.25 in
y el esfuerzo máximo está limitado a 40 ksi, ¿cuál es la carga
permisible P?
P
Prob. 2.11.3
L
d
P