Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 6 Problemas 517
6.2.5 Una viga con un apoyo guiado y claro de 10 ft soporta
una carga distribuida con intensidad q = 660 lb/ft sobre su primera
mitad [consulte la parte (a) de la figura] y un momento
M 0 = 300 ft-lb en el apoyo B. La viga consiste de un elemento
de madera (dimensiones nominales 6 in × 12 in, dimensiones
reales 5.5 in × 11.5 in en su sección transversal, como se
muestra en la parte (b) de la figura que está reforzada con placas
de acero de 0.25 in de espesor en su parte superior e inferior.
Los módulos de elasticidad para el acero y la madera son
E s = 30 × 10 6 psi y E w = 1.5 × 10 6 psi, respec tiva mente.
(a) Calcule los esfuerzos flexionantes máximos s s en las
placas de acero y s w en el elemento de madera debidos a las
cargas aplicadas.
(b) Si el esfuerzo de flexión permisible en las placas de
acero es s as = 14 00 psi y en la madera es s aw = 900 psi, encuentre
q máx . (Suponga que el momento en B, M 0 , permanece
en 300 ft-lb.)
(c) Si q = 660 lb/ft y se aplican los valores del esfuerzo
permisible indicados en el inciso (b), ¿cuál es M 0,máx en B?
A
q
Prob. 6.2.5
5 ft C 5 ft
(a)
B
M 0
0.25 in
z
0.25 in
11.5 in
(b)
y
C
5.5 in
6.2.6 Un tubo de acero recubierto con plástico tiene la sección
transversal que se muestra en la figura. El tubo de acero
tiene un diámetro exterior d 3 = 100 mm y un diámetro interior
d 2 = 94 mm. El recubrimiento plástico tiene un diámetro interior
d 1 = 82 mm. El módulo de elasticidad del acero es 75
veces el módulo del plástico.
Determine el momento flexionante permisible M perm si el
esfuerzo permisible en el acero es 35 MPa y en el plástico es
600 kPa.
Prob. 6.2.6
z
C
y
d 1 d 2 d 3
6.2.7 La sección transversal de una viga sándwich que consiste
de tapas de una aleación de aluminio y un núcleo de material
alveolar se muestra en la figura. El ancho b de la viga es
8.0 in, el espesor t de los recubrimientos es 0.25 in y la altura h c del
núcleo es 5.5 in (altura total h = 6.0 in). Los módulos de elasticidad
son 10.5 × 10 6 psi para las tapas de aluminio y 12,000 psi
para el núcleo de material alveolar. Un momento flexionante
M = 40k-in actúa con respecto al eje z.
Determine los esfuerzos máximos en los recubrimientos
y el núcleo utilizando (a) la teoría general para vigas compuestas
y (b) la teoría aproximada para vigas sándwich.
z
Probs. 6.2.7 y 6.2.8
C
b
y
6.2.8 La sección transversal de una viga sándwich que consiste
de recubrimientos de fibra de vidrio y un núcleo plástico
de peso ligero se muestra en la figura. El ancho b de la viga es
50 mm, el espesor t de los recubrimientos es 4 mm y la altura
h c del núcleo es 92 mm (altura total h = 100 mm). Los módulos
de elasticidad son 75 GPa para la fibra de vidrio y 1.2 GPa
para el plástico. Un momento flexionante M = 275 N∙m actúa
con respecto al eje z.
Determine los esfuerzos máximos en las tapas y el núcleo
empleando (a) la teoría general para vigas compuestas y (b) la
teoría aproximada para vigas sándwich.
*6.2.9 Una viga bimetálica utilizada en un conmutador de
control de temperatura consiste de tiras de aluminio y cobre
unidas entre sí como se muestra en la figura, que es una vista
transversal. El ancho de la viga es 1.0 in y cada tira tiene un
espesor de 1/16 in.
Ante la acción de un momento flexionante M = 12 lb-in que
actúa con respecto al eje z, ¿cuáles son los esfuerzos máximos
s a y s c en el aluminio y el cobre, respectivamente? (Suponga
E a = 10.5 × 10 6 psi y E c = 16.8 × 10 6 psi.)
z
Prob. 6.2.9
y
A
t
h c
O C
1.0 in 1
— in
16
t
h
1
— in
16