Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 8.5 Cargas combinadas 645
8.5 CARGAS COMBINADAS
Cable
Viga
(a)
Recipiente a presión
(b)
B
En capítulos anteriores analizamos elementos estructurales sometidos a un
solo tipo de carga. Por ejemplo, analizamos barras cargadas axialmente en
los capítulos 1 y 2, ejes en torsión en el capítulo 3 y vigas en flexión en los
capítulos 4, 5 y 6. También analizamos recipientes a presión antes en este
capítulo. Para cada tipo de carga desarrollamos métodos para determinar
esfuerzos y deformaciones.
Sin embargo, en muchas estructuras se requiere que los elementos resistan
más de un tipo de carga. Por ejemplo, una viga puede someterse a
la acción simultánea de momentos flexionantes y fuerzas axiales (figura
8.20a), un recipiente a presión puede estar soportado de manera que también
opera como una viga (figura 8.20b), o un eje en torsión puede soportar
una carga de flexión (figura 8.20c). Conocidas como cargas combinadas,
situaciones similares a las que se muestran en la figura 8.20 ocurren en
una gran variedad de máquinas, edificios, vehículos, herramientas, equipo y
muchos otros tipos de estructuras.
Un elemento estructural sometido a cargas combinadas con frecuencia
se puede analizar superponiendo los esfuerzos y las deformaciones causadas
por cada carga en acción por separado. Sin embargo, la superposición
de esfuerzos y deformaciones se permite sólo en ciertas condiciones, como
se explicó en capítulos anteriores. Un requisito es que los esfuerzos y las
deformaciones deben ser funciones lineales de las cargas aplicadas, lo que
a su vez requiere que el material siga la ley de Hooke y que los desplazamientos
sean pequeños.
Un segundo requisito es que no debe haber interacción entre las diversas
cargas, es decir, los esfuerzos y las deformaciones debidas a una carga
no se deben ver afectadas por la presencia de las otras cargas. La mayor parte
de las estructuras ordinarias satisfacen estas dos condiciones y, por tanto,
emplear la superposición es muy común en el trabajo de ingeniería.
(c)
Figura 8.20 Ejemplos de estructuras
sometidas a cargas combinadas: (a) viga de
patín ancho soportada por un cable (flexión
y carga axial combinadas), (b) recipiente
cilíndrico a presión apoyado como
una viga y (c) eje en torsión y flexión
combinadas.
Método de análisis
Si bien hay muchos métodos para analizar una estructura sometida a más
de un tipo de carga, el procedimiento, en general, incluye los siguientes
pasos:
1. Seleccione un punto en la estructura donde se determinarán los esfuerzos
y las deformaciones. (Es usual que el punto se seleccione en una
sección transversal donde los esfuerzos son grandes, como en una sección
transversal donde el momento flexionante tiene su valor máximo).
2. Para cada carga sobre la estructura, determine los esfuerzos resultantes
en la sección transversal que contiene el punto seleccionado. (Las
resultantes de esfuerzos posibles son una carga axial, un momento de
torsión, un momento flexionante y una fuerza cortante.)
3. Calcule los esfuerzos normal y cortante en el punto seleccionado debidos
a cada una de las resultantes de esfuerzos. Además, si la estructura es un
recipiente a presión, determine los esfuerzos debidos a la presión interna.
(Los esfuerzos se determinan con las fórmulas deducidas con anterioridad;
por ejemplo, s P/A, t Tr/I P , s My/I, t VQ/Ib, y s = pr/t.)
4. Combine los esfuerzos individuales para obtener los esfuerzos resultantes
en el punto seleccionado. En otras palabras, obtenga los esfuerzos