Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 6.2 Vigas compuestas 457
6.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo continuamos nuestro estudio de la flexión de vigas al examinar
varios temas especializados, los cuales se basan en temas fundamentales
analizados en el capítulo 5; tópicos como curvatura, esfuerzos normales
en vigas (incluida la fórmula de la flexión) y esfuerzos cortantes en
vigas. Sin embargo, ya no requerimos que las vigas estén compuestas sólo
de un material; también eliminaremos la restricción de que las vigas tengan
un plano de simetría en el cual se deben aplicar las cargas transversales. Por
último, ampliaremos el desempeño en el rango de comportamiento inelástico
de vigas hechas de materiales elastoplásticos.
Más adelante, en los capítulos 9 y 10 estudiaremos dos temas adicionales
de importancia fundamental en el diseño de vigas; deflexión de vigas y
vigas estáticamente indeterminadas.
6.2 VIGAS COMPUESTAS
(a)
(b)
Las vigas fabricadas con más de un material se llaman vigas compuestas.
Algunos ejemplos son las vigas bimetálicas (como las empleadas en los
termostatos), tubos recubiertos con plástico y vigas de madera con placas
de refuerzo de acero (consulte la figura 6.1).
En años recientes se han desarrollado muchos otros tipos de vigas compuestas,
principalmente para ahorrar material y reducir peso. Por ejemplo,
las vigas sándwich se usan ampliamente en las industrias de aviación y aeroespacial,
donde se requiere peso ligero, alta resistencia y rigidez. Algunos
objetos comunes como esquíes, puertas, paneles de muros, estantes y cajas
de cartón también se fabrican como elementos sándwich.
Una viga sándwich ordinaria (figura 6.2) consiste en dos tapas delgadas
de material con resistencia relativamente alta (como el aluminio) separadas
por un núcleo grueso de material ligero y baja resistencia. Como
las tapas están a la mayor distancia del eje neutro (donde los esfuerzos de
flexión son mayores) funcionan de alguna forma como los patines de una
viga I. El núcleo sirve como un relleno y proporciona soporte para las tapas,
estabilizándolas contra arrugamiento o pandeo. Con frecuencia se utilizan
como núcleos plásticos y espumas de peso ligero, así como paneles y corrugaciones.
(c)
Figura 6.1 Ejemplos de vigas
compuestas (a) viga bimetálica, (b) tubo de
acero recubierto con plástico y (c) viga
de madera reforzada con una placa de
acero.
Deformaciones unitarias y esfuerzos
Las deformaciones unitarias en vigas compuestas se determinan a partir
del mismo axioma básico que empleamos para encontrar las deformaciones
unitarias en vigas hechas con un solo un material; es decir, las secciones
transversales permanecen planas durante la flexión. Este axioma es válido
para flexión pura sin importar la naturaleza del material (consulte la sección
5.4). Por tanto, las deformaciones unitarias longitudinales x en una viga
compuesta varían linealmente desde la parte superior hasta la inferior de la
viga, como se expresa en la ecuación (5.4), que repetimos a continuación:
e x
y
r
ky
(6.1)