Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

380 CapÍtulo 5 Esfuerzos en vigas (temas básicos)
Ejemplo 5.7
Una viga simple AB con un claro de 21 ft debe soportar una carga uniforme q =
2000 lb/ft distribuida a lo largo de la viga de la manera que se muestra en la figura
5.21a.
Considerando la carga uniforme y el peso de la viga, y utilizando también un
esfuerzo de flexión permisible de 18,000 psi, seleccionamos una viga de acero estructural
con un perfil de patín ancho para soportar las cargas.
q = 2000 lb/ft
q = 2000 lb/ft
A
B
R A
18,860
12 ft 3 ft 6 ft
(a)
RB
V
(lb)
0
Figura 5.21 Ejemplo 5.7. Diseño de
una viga simple con cargas uniformes
parciales.
x 1
(b)
−5140
−17,140
Solución
En este ejemplo, procederemos de la manera siguiente: (1) encontraremos el
momento flexionante máximo en la viga debido a la carga uniforme, (2) conociendo
el momento máximo, determinamos el módulo de sección requerido, (3) seleccionamos
una viga de patín ancho de prueba de la tabla E.1 en el apéndice E y obtenemos
el peso de la viga, (4) conociendo el peso, calculamos un valor nuevo del momento
flexionante y un valor nuevo del módulo de sección y (5) determinamos si la viga
seleccionada aún es satisfactoria. Si no lo es, seleccionamos un tamaño nuevo de la
viga y repetimos el proceso hasta que determinemos un tamaño satisfactorio.
Momento flexionante máximo. Como ayuda para ubicar la sección transversal
con momento flexionante máximo, elaboramos el diagrama de fuerza cortante (figura
5.21b) empleando los métodos descritos en el capítulo 4. Como parte del proceso,
determinamos las reacciones en los apoyos:
R A 18,860 lb R B 17,140 lb
La distancia x 1
desde el apoyo izquierdo hasta la sección transversal con cero fuerza
cortante se obtiene con la ecuación
V R A qx 1 0