Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

164 CapÍtulo 2 Elementos cargados axialmente
damente 10 7 ciclos y el límite de fatiga es casi 50% del esfuerzo de tensión
último para carga estática ordinaria. El límite de fatiga para el aluminio
no está tan definido como el del acero, pero un valor común del límite de
fatiga es el esfuerzo a 5 × 10 8 ciclos o aproximadamente 25% del esfuerzo
último.
Ya que en general las fallas por fatiga inician con una grieta microscópica
en un punto de esfuerzo muy localizado (es decir, en una concentración
de esfuerzos), la condición de la superficie del material es extremadamente
importante. Las probetas muy pulidas tienen límites de resistencia a la fatiga
mayores. Las superficies rugosas, en especial las que se encuentran en
concentraciones de esfuerzos alrededor de agujeros o ranuras, disminuyen
en gran medida el límite de resistencia a la fatiga. La corrosión, que causa
diminutas irregularidades en la superficie, tiene un efecto similar. Para el
acero, la corrosión ordinaria puede reducir el límite de fatiga en más de 50
por ciento.
*2.10 CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS
b
P
s =
P
bt
s =
s =
P
bt
P
bt
Figura 2.60 Distribuciones de esfuerzos
cerca del extremo de una barra con sección
transversal rectangular (ancho b, espesor t)
sometida a una carga concentrada P que
actúa sobre un área pequeña.
Cuando se determinan los esfuerzos en barras cargadas axialmente, es usual
emplear la fórmula básica s = P/A, en la cual P es la fuerza axial en la
barra y A es el área de su sección transversal. Esta fórmula se basa en la suposición
de que la distribución del esfuerzo es uniforme en toda la sección. En
realidad, las barras con frecuencia tienen agujeros, ranuras, muescas, filetes,
roscas u otros cambios abruptos en su geometría que producen perturbaciones
en el patrón uniforme de esfuerzos. Estas discontinuidades en la geometría
causan esfuerzos elevados en regiones muy pequeñas de la barra y se conocen
como concentraciones de esfuerzos. Las discontinuidades se llaman elevadores
de esfuerzos.
Las concentraciones de esfuerzos también aparecen en cargas puntuales.
Por ejemplo, una carga puede actuar sobre un área muy pequeña y producir
esfuerzos elevados en la región alrededor de su punto de aplicación. Un ejemplo
es una carga aplicada a través de una conexión con pasador, caso en el
cual la carga se aplica sobre el área de soporte del pasador.
Los esfuerzos que existen en concentraciones de esfuerzos se pueden
determinar mediante métodos experimentales o bien por métodos avanzados
de análisis, incluyendo el método del elemento finito. Los resultados de
la investigación para muchos casos de interés práctico están disponibles en
publicaciones técnicas (por ejemplo, en la referencia 2.9). Algunos datos de
concentración de esfuerzos comunes se dan más adelante en esta sección y
también en los capítulos 3 y 5.
Principio de Saint-Venant
Para ilustrar la naturaleza de las concentraciones de esfuerzos, considere los
esfuerzos en una barra con sección transversal rectangular (ancho b, espesor t)
sometida a una carga concentrada P en el extremo (figura 2.60). El esfuerzo
pico directamente debajo de la carga puede ser varias veces el valor
del esfuerzo promedio P/bt, dependiendo del área sobre la cual se aplica.
Sin embargo, el esfuerzo máximo disminuye rápidamente conforme nos
alejamos del punto de la aplicación de la carga, como se muestra mediante