Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

182 CapÍtulo 2 Elementos cargados axialmente
PROBLEMAS DEL CAPÍTULO 2
Cambios de longitud de elementos cargados axialmente
2.2.1 El brazo ABC on forma de “L” que se muestra en la
figura se encuentra en un plano vertical y tiene una articulación
que gira con respecto a un pasador horizontal en A. El brazo
tiene un área de sección transversal constante y un peso
total W. Un resorte vertical con rigidez k soporta el brazo en el
punto B. Obtenga una fórmula para el alargamiento del resorte
debido al peso del brazo.
2.2.3 Un alambre de acero y uno de cobre tienen longitudes
iguales y soportan cargas iguales P (consulte la figura). Los
módulos de elasticidad para el acero y el cobre son E s = 30,000
ksi y E c = 18,000 ksi, respectivamente.
(a) Si los alambres tienen diámetros iguales, ¿cuál es la
razón entre el alargamiento del alambre de cobre y el alargamiento
del alambre de acero?
(b) Si los alambres se estiran la misma cantidad, ¿cuál es
la razón entre el diámetro del alambre de cobre y el diámetro
del alambre de acero?
k
A
B
C
b
b
b
—
2
Alambre
de cobre
Prob. 2.2.1
2.2.2 Un cable de acero con diámetro nominal de 25 mm
(consulte la tabla 2.1) se utiliza en un patio de construcción
para levantar una sección de un puente que pesa 38 kN, como
se muestra en la figura. El cable tiene un módulo de elasticidad
efectivo E = 140 GPa.
(a) Si el cable tiene una longitud de 14 m, ¿cuánto se
estirará al levantar la carga?
(b) Si el cable está clasificado para una carga máxima de
70 kN, ¿cuál es el factor de seguridad con respecto a la falla
del cable?
Prob. 2.2.3
Alambre
de acero
P
P
Prob. 2.2.2
2.2.4 ¿Qué distancia h se mueve hacia abajo la jaula que se
muestra en la figura cuando se coloca el peso W dentro de
ella? (Consulte la figura).
Considere sólo los efectos del estiramiento del cable, que
tiene una rigidez axial EA = 10,700 kN. La polea en A tiene
un diámetro d A = 300 mm y la polea en B tiene un diámetro
d B = 150 mm. Además, la distancia L 1 = 4.6 m, la distancia
L 2 = 10.5 mm y el peso W = 22 kN. (Nota: al calcular la
longitud del cable, incluya las partes del cable que se arrollan
alrededor de las poleas en A y B).