Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

Limitaciones
secCiÓn 5.12 Vigas con cargas axiales 415
El análisis anterior de las vigas con cargas axiales se basa en la suposición
de que los momentos flexionantes se pueden calcular sin considerar
las deflexiones de las vigas. En otras palabras, al determinar el momento
flexionante M para emplearlo en la ecuación (5.53), debemos ser capaces de
utilizar las dimensiones originales de la viga, es decir, antes de que ocurran
deformaciones o deflexiones. El uso de las dimensiones originales es válido
siempre que las vigas sean relativamente rígidas en flexión, de manera que
las deflexiones sean muy pequeñas.
Por tanto, al analizar una viga con cargas axiales, es importante distinguir
entre una viga robusta, que es relativamente corta y, por tanto, muy
resistente a la flexión y una viga esbelta, que es relativamente larga y, por
ello, muy flexible. En el caso de una viga robusta, las deflexiones laterales
son tan pequeñas que no tienen un efecto significativo sobre la línea de acción
de las fuerzas axiales. Como consecuencia, los momentos flexionantes
no dependerán de las deflexiones y los esfuerzos se pueden determinar con
la ecuación (5.52).
En el caso de una viga esbelta, las deflexiones laterales (si bien pequeñas
en magnitud) son suficientemente grandes como para modificar de
manera significativa la línea de acción de las fuerzas axiales. Cuando eso
sucede, se crea un momento flexionante adicional igual al producto de la
fuerza axial por la deflexión lateral en cada sección transversal. En otras
palabras, existe una interacción, o acoplamiento, entre los efectos axiales
y los efectos flexionantes. Este tipo de comportamiento se analiza en el
capítulo 11 sobre columnas.
La distinción entre una viga robusta y una viga esbelta es obvio que
no es muy precisa. En general, la única manera para saber si los efectos
de interacción son importantes es analizar la viga con y sin la interacción
y observar si los resultados difieren de manera significativa. Sin embargo,
este procedimiento puede requerir un esfuerzo de cálculo considerable. Por
tanto, como una directriz para uso práctico, es usual considerar una viga con
una razón entre longitud y altura de 10 o menor como una viga robusta. En
los problemas de esta sección sólo se consideran vigas robustas.