Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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456 CapÍtulo 6 Esfuerzos en vigas (temas avanzados) El capítulo 6 está organizado como sigue: 6.1 Introducción 457 6.2 Vigas compuestas 457 6.3 Método de la sección transformada 466 6.4 Vigas doblemente simétricas con cargas inclinadas 472 6.5 Flexión de vigas asimétricas 479 6.6 Concepto de centro de cortante 487 6.7 Esfuerzos cortantes en vigas con secciones transversales abiertas de pared delgada 489 6.8 Esfuerzos cortantes en vigas de patín ancho 492 6.9 Centros de cortante en secciones abiertas de pared delgada 496 *6.10 Flexión elastoplástica 504 Resumen y repaso del capítulo 514 Problemas 516 *Temas avanzados
secCiÓn 6.2 Vigas compuestas 457 6.1 INTRODUCCIÓN En este capítulo continuamos nuestro estudio de la flexión de vigas al examinar varios temas especializados, los cuales se basan en temas fundamentales analizados en el capítulo 5; tópicos como curvatura, esfuerzos normales en vigas (incluida la fórmula de la flexión) y esfuerzos cortantes en vigas. Sin embargo, ya no requerimos que las vigas estén compuestas sólo de un material; también eliminaremos la restricción de que las vigas tengan un plano de simetría en el cual se deben aplicar las cargas transversales. Por último, ampliaremos el desempeño en el rango de comportamiento inelástico de vigas hechas de materiales elastoplásticos. Más adelante, en los capítulos 9 y 10 estudiaremos dos temas adicionales de importancia fundamental en el diseño de vigas; deflexión de vigas y vigas estáticamente indeterminadas. 6.2 VIGAS COMPUESTAS (a) (b) Las vigas fabricadas con más de un material se llaman vigas compuestas. Algunos ejemplos son las vigas bimetálicas (como las empleadas en los termostatos), tubos recubiertos con plástico y vigas de madera con placas de refuerzo de acero (consulte la figura 6.1). En años recientes se han desarrollado muchos otros tipos de vigas compuestas, principalmente para ahorrar material y reducir peso. Por ejemplo, las vigas sándwich se usan ampliamente en las industrias de aviación y aeroespacial, donde se requiere peso ligero, alta resistencia y rigidez. Algunos objetos comunes como esquíes, puertas, paneles de muros, estantes y cajas de cartón también se fabrican como elementos sándwich. Una viga sándwich ordinaria (figura 6.2) consiste en dos tapas delgadas de material con resistencia relativamente alta (como el aluminio) separadas por un núcleo grueso de material ligero y baja resistencia. Como las tapas están a la mayor distancia del eje neutro (donde los esfuerzos de flexión son mayores) funcionan de alguna forma como los patines de una viga I. El núcleo sirve como un relleno y proporciona soporte para las tapas, estabilizándolas contra arrugamiento o pandeo. Con frecuencia se utilizan como núcleos plásticos y espumas de peso ligero, así como paneles y corrugaciones. (c) Figura 6.1 Ejemplos de vigas compuestas (a) viga bimetálica, (b) tubo de acero recubierto con plástico y (c) viga de madera reforzada con una placa de acero. Deformaciones unitarias y esfuerzos Las deformaciones unitarias en vigas compuestas se determinan a partir del mismo axioma básico que empleamos para encontrar las deformaciones unitarias en vigas hechas con un solo un material; es decir, las secciones transversales permanecen planas durante la flexión. Este axioma es válido para flexión pura sin importar la naturaleza del material (consulte la sección 5.4). Por tanto, las deformaciones unitarias longitudinales x en una viga compuesta varían linealmente desde la parte superior hasta la inferior de la viga, como se expresa en la ecuación (5.4), que repetimos a continuación: e x y r ky (6.1)
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iv Contenido *2.12 Análisis elasto
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vi Contenido 8.4 Esfuerzos máximos
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viii Contenido Apéndice E Propieda
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Créditos de fotografías x Capítu
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A Sistemas de unidades y factores d
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secCiÓn a.2 Unidades SI 945 kilogr
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secCiÓn a.2 Unidades SI 947 La ace
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secCiÓn a.2 Unidades SI 949 de 800
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al actuar sobre ella una fuerza de
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn a.5 Conversión entre unid
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secCiÓn B.2 Pasos en la resolució
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secCiÓn B.4 Cifras significativas
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secCiÓn B.5 Redondeo de números 9
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Funciones trigonométricas tan x se
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a 2 dx 1 b ln b x b 2 x 1 b 2 x 2 a
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apéndice D Propiedades de áreas p
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apéndice E Propiedades de los perf
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F Propiedades de la madera la estru
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apéndice G Deflexiones y pendiente
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apéndice h Propiedades de los mate
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apéndice H Propiedades de los mate
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Respuestas a los problemas CAPÍTUL
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Respuestas a los problemas 997 2.3.
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Respuestas a los problemas 999 CAP
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Respuestas a los problemas 1001 3.1
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Respuestas a los problemas 1009 qL
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9.10.3 d máx 0.302 in, s máx 21,7
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Respuestas a los problemas 1013 2 a
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Respuestas a los problemas 1015 12.
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Índice A Aceleración de la graved
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Índice 1019 Conexión con pernos,
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Índice 1021 cambio en volumen unit
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CONVERSIONES ENTRE UNIDADES INGLESA
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PROPIEDADES FÍSICAS SELECCIONADAS
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Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

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