Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

72 CAPÍTULO 1 Tensión, compresión y cortante
*1.6.13 Un soporte de bicicleta montado en un enganche está
diseñado para cargar hasta cuatro bicicletas de 30 lb montadas
y sujetas a dos brazos GH [consulte las cargas de las bicicletas
en la parte (a) de la figura]. El soporte está conectado al
vehículo en A y se supone que es como una viga en cantilever
ABCDGH [parte (b) de la figura]. El peso del segmento fijo
AB es W 1 = 10 lb, centrado a 9 in de A [consulte la parte (b)
de la figura] y el resto del soporte pesa W 2 = 40 lb, centrado
a 19 in de A. El segmento ABCDG es un tubo de acero de
2 × 2 in de espesor t = 1/8 in. El segmento BCDGH gira con
respecto a un perno en B con diámetro d B = 0.25 in para permitir
el acceso a la parte posterior del vehículo sin remover el
soporte de enganche. Cuando el soporte se usa se asegura en
una posición erecta mediante un pasador en C (diámetro del
pasador d p = 5/16 in). [Consulte la fotografía y la parte (c) de
la figura]. El efecto de volcamiento de las bicicletas se resiste
por un par de fuerzas F ∙ h en BC.
(a) Determine las reacciones de soporte en A para el soporte
completamente cargado.
(b) Encuentre las fuerzas en el perno en B y en el pasador
en C.
(c) Encuentre los esfuerzos cortantes promedio t prom en
el perno en B y en el pasador en C.
(d) Encuentre los esfuerzos de soporte promedio s b en el
perno en B y en el pasador en C.
Cargas de las bicicletas
M A
A x
y
4 Cargas de las bicicletas
19 in
G
H
27 in
3 @ 4 in
6 in
W 2
D F
A y C
2.125 in h = 7 in
W 1
A B F
x
(b)
Pasador en C
C
Pasadores de
liberación
en C y G
5
—
16
(d p = in)
Soporte
fijo
en A
A
a
G
C
D
F
B F
Perno en B
(d B = —
1 in)
4
(a)
H
2 in 2 in (—
in)
8
a
h = 7 in
PROB. 1.6.13
2.125 in.
D
(c) Sección a-a
Tubo de
2 2 1/8 in
**1.6.14 Una cadena de bicicleta consiste en una serie de
eslabones pequeños, cada uno con 12 mm de longitud entre
los centros de los pasadores (consulte la figura). Usted quiere
examinar una cadena de bicicleta y analiza su construcción.
Observe en en particular los pasadores, que se suponen tienen
un diámetro de 2.5 mm.
Para resolver este problema, ahora debe realizar dos mediciones
en una bicicleta (consulte la figura): (1) la longitud
L del brazo de rotación desde el eje principal hasta el eje del
pedal y (2) el radio R de la estrella (la rueda dentada, algunas
veces llamada anillo de cadena).
(a) Utilizando sus dimensiones medidas calcule la fuerza
de tensión T en la cadena debida a una fuerza F = 800 N aplicada
a uno de los pedales.
(b) Calcule el esfuerzo cortante promedio t prom en los
pasadores.