Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

306 CapÍtulo 4 Fuerzas cortantes y momentos flexionantes
4.1 INTRODUCCIÓN
Figura 4.1 Ejemplos de vigas sometidas
a cargas laterales.
Los elementos estructurales suelen clasificarse de acuerdo con los tipos de
cargas que soportan. Por ejemplo, una barra cargada axialmente soporta
fuerzas con sus vectores dirigidos a lo largo del eje de la barra y una barra
en torsión soporta pares de torsión (o pares) que tienen sus vectores
momento dirigidos a lo largo del eje. En este capítulo, iniciamos nuestro
estudio de las vigas (figura 4.1), que son elementos estructurales sometidos
a cargas laterales, es decir, fuerzas o momentos que tienen sus vectores
perpendiculares al eje de la barra.
Las vigas que se muestran en la figura 4.1 se clasifican como estructuras
planares debido a que yacen en un solo plano. Si todas las cargas actúan
en ese mismo plano y si todas las deflexiones (indicadas por las líneas
discontinuas) también ocurren en ese plano, entonces nos referimos a éste
como el plano de flexión.
En este capítulo analizamos las fuerzas cortantes y los momentos
flexionantes en vigas y mostraremos cómo estas cantidades están relacionadas
entre sí y con las cargas. La determinación de las fuerzas cortantes y
de los momentos flexionantes es un paso esencial en el diseño de cualquier
viga. Por lo general, no sólo necesitamos conocer los valores máximos de
estas cantidades, sino también la manera en que varían a lo largo del eje
de la viga. Una vez que se conocen las fuerzas cortantes y los momentos
flexionantes podemos determinar los esfuerzos, las deformaciones unitarias
y las deflexiones, como se analiza en los capítulos 5, 6 y 9.
4.2 TIPOS DE VIGAS, CARGAS Y REACCIONES
Las vigas se describen por la manera en que están apoyadas. Por ejemplo,
una viga con un apoyo articulado en un extremo y un apoyo de rodillo en el
otro (figura 4.2a) se denomina viga simplemente apoyada o viga simple.
H A
A
P 1
a
P 2
q
B
H A
A
P 3
12
5
q 1
q 2
B
A
P 4
B
M 1
C
R A
a
b
L
(a)
c
R B
M A
R A
a
L
(b)
b
R A
a
L
(c)
R B
Figura 4.2 Tipos de vigas: (a) simple, (b) en voladizo y (c) viga con voladizo.