Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

B
Resolución de problemas
B.1 TIPOS DE PROBLEMAS
El estudio de la mecánica de materiales se divide naturalmente en dos partes: la
primera, que es la comprensión de los conceptos y principios generales y la segunda
que trata de la aplicación de los conceptos y principios a situaciones físicas. La comprensión
de los conceptos generales se obtiene al estudiar los análisis y deducciones
presentadas en libros como este. La destreza en la aplicación de los conceptos se adquiere
resolviendo problemas por cuenta propia. Por supuesto, estos dos aspectos de
la mecánica están muy relacionados y muchos expertos en mecánica argumentarán
que en realidad no se comprenden los conceptos si no se aplican. Es fácil recitar los
principios, pero aplicarlos a situaciones reales requiere una comprensión a fondo.
Esa es la razón por la cual los maestros de mecánica ponen tanto énfasis en los problemas.
La resolución de problemas da sentido a los conceptos y también proporciona
una oportunidad para obtener experiencia y desarrollar un buen juicio.
Algunos de los problemas de tarea de este libro requieren resoluciones simbólicas
y otros numéricas. En el caso de problemas simbólicos (también denominados
problemas analíticos, algebraicos o literales) los datos se proporcionan en forma
de símbolos para las diversas cantidades, como P para carga, L para longitud y E
para módulo de elasticidad. Estos problemas se resuelven en términos de variables
algebraicas y los resultados se expresan como fórmulas o expresiones matemáticas.
Los problemas simbólicos por lo general no implican cálculos matemáticos, excepto
cuando los datos numéricos se sustituyen en el resultado simbólico final a fin de obtener
un valor numérico. Sin embargo, esta sustitución final de datos numéricos no
debe ocultar el hecho de que el problema se resolvió en términos simbólicos.
Por el contrario, los problemas numéricos son aquellos en los que los datos se
dan en forma de números (con unidades apropiadas); por ejemplo, una carga podría
darse como 12 kN, una longitud como 3 m y una dimensión como 150 mm. La resolución
de un problema numérico se lleva a cabo realizando cálculos desde el inicio y
los resultados, tanto intermedios como finales, están en forma de números.
Una ventaja de los problemas numéricos es que las magnitudes de todas las
cantidades son evidentes en cada etapa de la resolución, por lo que proporcionan
una oportunidad para observar si los cálculos están produciendo resultados razonables.
Además, una resolución numérica hace posible mantener las magnitudes de
las cantidades dentro de límites prescritos. Por ejemplo, suponga que el esfuerzo
en un punto particular en una viga no debe sobrepasar cierto valor permisible. Si
este esfuerzo se calcula como un paso intermedio en la resolución numérica, puede
verificarse de inmediato si excede o no el límite impuesto.
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