Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

746 CapÍtulo 9 Deflexiones de vigas
Esta ecuación muestra que la deflexión dinámica siempre es mayor que la
deflexión estática.
Si la altura h es igual a cero, lo que significa que la carga se aplica de
manera repentina pero sin caída libre, la deflexión dinámica es el doble de la
deflexión estática. Si h es muy grande comparada con la deflexión, entonces
el término que contiene h en la ecuación (9.44) predomina y la ecuación se
puede simplificar a
d máx 2hd st (9.95)
Estas observaciones son análogas a las analizadas antes en la sección 2.8
para el impacto en una barra en tensión o compresión.
La deflexión d máx calculada con la ecuación (9.44) en general representa
un límite superior, debido a que supusimos que no había pérdidas de
energía durante el impacto. Varios otros factores también tienden a reducir
la deflexión, incluidos la deformación localizada de las superficies de contacto,
la tendencia de la masa en caída a rebotar hacia arriba y los efectos
de inercia de la masa de la viga. Por tanto, observamos que el fenómeno de
impacto es muy complejo y si se requiere un análisis más preciso se deben
consultar textos y artículos dedicados en específico a ese tema.
*9.11 EFECTOS DE LA TEMPERATURA
En las secciones anteriores de este capítulo consideramos las deflexiones de
vigas debidas a cargas laterales. En esta sección analizaremos las deflexiones
causadas por cambios no uniformes de temperatura. Como punto
preliminar recuerde que los efectos de cambios de temperatura uniformes
ya se describieron en la sección 2.5, donde se demostró que un aumento
uniforme de temperatura causa que una barra o viga sin restricción aumente
su longitud en la cantidad
d T a( T )L (9.96)
En esta ecuación, a es el coeficiente de dilatación térmica, ∆T es el incremento
uniforme en temperatura y L es la longitud de la barra (consulte la
figura 2.20 y la ecuación 2.16 en el capítulo 2).
Si una viga está apoyada de tal manera que su dilatación longitudinal
ocurre libremente, como es el caso para todas las vigas estáticamente determinadas
consideradas en este capítulo, entonces un cambio uniforme de
temperatura no producirá ningún esfuerzo en la viga. Además, no habrá
deflexiones laterales en la viga, debido a que ésta no tiende a flexionarse.
El comportamiento de una viga es muy diferente si la temperatura no
es constante a lo largo de su altura. Por ejemplo, suponga que una viga
simple, inicialmente recta y a una temperatura uniforme T 0 , tiene un cambio
de temperatura a T 1 en su superficie superior y T 2 en su superficie inferior,