Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

532 CapÍtulo 6 Esfuerzos en vigas (temas avanzados)
*6.9.13 En la figura se muestra la sección transversal de un
arco de círculo con espesor constante. Obtenga la fórmula siguiente
para la distancia e desde el centro del arco hasta el
centro de cortante S:
6.10.2 (a) Determine el factor de forma f para una sección
transversal circular hueca que tiene un radio interior r 1 y un
radio exterior r 2 (consulte la figura). (b) Si la sección es muy
delgada, ¿cuál es el factor de forma?
e
2r(sen b bcos b)
b sen b cos b
en donde b está en radianes. Además, elabore una gráfica que
muestre cómo varía la distancia e conforme b varía de 0 a π.
y
y
r
z
S
C
b
b
O
z
C
r 1
Prob. 6.9.13
e
Prob. 6.10.2
r 2
Flexión elastoplástica
Los problemas para la sección 6.10 se deben resolver suponiendo
que el material es elastoplástico con esfuerzo de fluencia
s Y .
6.10.1 Determine el factor de forma f para una sección transversal
de un trapezoide doble que tiene las dimensiones que se
muestran en la figura.
Además, verifique su resultado para los casos especiales
de un rombo (b 1 = 0) y un rectángulo (b 1 = b 2 ).
6.10.3 Una viga en voladizo apuntalada con longitud L = 54 in,
con un apoyo deslizante soporta una carga uniforme con intensidad
q (consulte la figura). La viga está hecha de acero (s Y = 36
ksi) y tiene una sección transversal rectangular con ancho b = 4.5
in y altura h = 6.0 in.
¿Qué intensidad de carga q producirá una condición
completamente plástica en la viga?
y
z
b 1
C
b 1
b 2
— h
2
— h
2
q
Apoyo deslizante
L = 54 in
z
y
C h = 6.0 in
b = 4.5 in
Prob. 6.10.1
Prob. 6.10.3