Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

a 2 dx 1
b ln b x b
2
x
1
b 2 x 2 a
a
apéndice C Fórmulas matemáticas 965
x 2 dx
1
a bx 2b bx)( 3a bx) 2a2 ln(a bx)]
x 2 dx
1 bx( 2a bx)
(a bx) 3
b a bx
2a ln (a bx)
x 2 dx
1 a(
3a
4bx)
(a bx) 3
b 2(
a
2
bx)
ln (a bx)
x 2 dx
a 2 3abx
3b
x 2
(a bx) 3b
3
( a bx)
sen ax dx
cos ax
sen ax
cos ax dx
a
a
tan ax dx
1
a ln (sec ax) cot ax dx 1
ln (sen ax)
a
sec ax dx
1
a ln (sec ax tan ax) csc ax dx 1
ln (csc ax
a
cot ax)
sen 2 ax dx
x sen 2ax
cos 2 x sen2
ax
ax dx
2 4a
2 4a
(x en radianes)
x sen ax dx
sen ax x cos ax
a 2 a
(x en radianes)
x cos ax dx
cos
ax x sen ax
2
a a (x en radianes)
e ax dx
ax
e
xe ax ax
e
dx
2
(ax
a
a
1) ln ax dx x(ln ax 1)
dx
1
1 sin ax a tan p ax
2
a bx dx
4 2
3b bx)3/2
a 2 b 2 x 2 dx
x
a 2 b 2 x 2 2
a
ln
b x b
2
x
1
2
2
2b
a
a
a 2 b 2 x 2 dx
x
a 2 b 2 x 2 2
a
sen 1 bx
2
2b
a
Integrales definidas
b
a
f(x) dx
a
b
f(x) dx
a
b
f (x) dx
c
a
f (x) dx
c
b
f (x)dx