Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

secCiÓn 11.9 Fórmulas para diseño de columnas 875
Ejemplo 11.6
Determine el espesor mínimo requerido t mín para una columna tubular de acero con
longitud L = 3.6 m y diámetro exterior d = 160 mm que soporta una carga axial
P = 240 kN (figura 11.38). La columna está empotrada en su base y libre en su parte
superior. (Utilice E = 200 GPa y s Y = 250 MPa.)
P
L
t
d
Figura 11.38 Ejemplo 11.6. Columna
tubular de acero.
Solución
Utilizaremos las fórmulas del AISC (ecuaciones 11.79 a 11.82) al analizar esta
columna. Como la columna tiene condiciones de extremo empotrado y libre, la longitud
efectiva es
L e KL 2(3.6 m) 7.2 m
Además, la relación de esbeltez crítica (ecuación 11.76) es
KL
r
c
2p
2 E (200
GPa)
s Y
2p250
MPa
2
125.7 (b)
Primera prueba. Para determinar el espesor requerido de la columna, emplearemos
un método de prueba y error. Iniciemos suponiendo un valor de prueba t =
7.0 mm. Entonces el momento de inercia del área de la sección transversal es
I
p
64 d 4 (d 2t) 4 p
64 (160 mm) 4 (146 mm) 4 9.866 10 6 mm 4
continúa