Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 3 Problemas 295
3.8.2 Una barra sólida circular ABCD con soportes fijos en
los extremos A y D está sometida a dos pares de torsión iguales
y con sentidos opuestos T 0 como se muestra en la figura.
Los pares de torsión se aplican en los puntos B y C, cada uno
de ellos se ubica a una distancia x desde un extremo de la barra.
(La distancia x puede variar de cero a L/2.
(a) ¿Para qué distancia x el ángulo de torsión en los puntos
B y C será un máximo?
(b) ¿Cuál es el ángulo de torsión f máx correspondiente?
(Sugerencia: utilice las ecuaciones 3.46a y b del ejemplo 3.9
para obtener los pares de torsión reactivos.)
A
600 mm
P
C
200 mm
200 mm
P
B
400 mm
T A
T 0 T 0
A B C D T D
Prob. 3.8.4
Prob. 3.8.2
x
L
x
3.8.5 Un eje escalonado ACB que tiene secciones transversales
circulares sólidas con dos diámetros diferentes se mantiene
fijo contra la rotación en los extremos (consulte la figura).
Si el esfuerzo cortante permisible en el eje es 6000 psi,
¿cuál es el par de torsión máximo (T 0 ) máx que se puede aplicar
en la sección C? (Sugerencia: utilice las ecuaciones 3.45a y b
del ejemplo 3.9 para obtener los pares de torsión reactivos.)
3.8.3 Un eje circular sólido AB con diámetro d tiene sus extremos
fijos para evitar su rotación (consulte la figura). Un
disco circular está conectado al eje en la ubicación mostrada.
¿Cuál es el ángulo de rotación máximo permisible f máx
del disco si el esfuerzo cortante permisible en el eje es t perm ?
(Suponga que a > b. Además, utilice las ecuaciones 3.46a y b
del ejemplo 3.9 para obtener los pares de torsión reactivos.)
0.75 in
1.50 in
A
C
T 0
6.0 in 15.0 in
B
Prob. 3.8.5
Prob. 3.8.3
A
d
a
Disco
Disco
b
B
3.8.6 Un eje escalonado ACB que tiene secciones transversales
circulares sólidas con dos diámetros diferentes se sostiene
firmemente para evitar la rotación en sus extremos (consulte
la figura).
Si el esfuerzo cortante permisible en el eje es de 43 MPa,
¿cuál es el par de torsión máximo (T 0 ) máx que se puede aplicar
en la sección C? (Sugerencia: utilice las ecuaciones 3.45a y b
del ejemplo 3.9 para obtener los pares de torsión reactivos.)
3.8.4 Un eje hueco de acero ACB con diámetro exterior de 50
mm y diámetro interior de 40 mm está fijo en los extremos A
y B (consulte la figura) a fin de evitar su rotación. Las fuerzas
horizontales P se aplican en los extremos de un brazo vertical
que está soldado al eje en el punto C.
Determine el valor permisible de las fuerzas P si el esfuerzo
cortante máximo permisible en el eje es 45 MPa. (Sugerencia:
utilice las ecuaciones 3.46a y b del ejemplo 3.9 para
obtener los pares de torsión reactivos.)
20 mm 25 mm
A
C
T 0
225 mm
450 mm
Prob. 3.8.6
B