Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

870 CapÍtulo 11 Columnas
El esfuerzo de diseño F c se basa en pruebas de laboratorio de probetas
de madera y se enlista en tablas en las especificaciones. Por ejemplo, los
valores comunes de F c para grados estructurales de abeto Douglas y pino
del sur se encuentran en el intervalo de 700 a 2000 psi (5 a 14 MPa).
El factor de ajuste C* toma en cuenta las condiciones de servicio, es
decir, las condiciones reales de uso, incluyendo la duración de la carga, las
condiciones de humedad y las altas temperaturas. Al resolver problemas en
este libro, supondremos que C* = 1.0, lo que es razonable para condiciones
ordinarias en el interior.
El factor de estabilidad de la columna C P se basa en consideraciones
de pandeo análogas a las descritas con relación a las figuras 11.29 y 11.32.
Para columnas de madera se ha planteado una sola fórmula de pandeo que
abarca toda la región del comportamiento de la columna, incluyendo columnas
cortas, intermedias y largas. La fórmula, que se presenta como la
ecuación (11.89), da el factor de estabilidad C P en términos de diversas
variables, una de las cuales es la relación de esbeltez de la madera:
Relación de esbeltez de la madera
Le
d
(11.88)
en donde L e es la longitud efectiva de pandeo y d es el ancho de la sección
transversal en el plano de pandeo.
La longitud efectiva L e que aparece en la relación de esbeltez de la
madera es igual que la longitud efectiva KL en nuestros estudios anteriores
(consulte la figura 11.19). Sin embargo, observe con cuidado que la relación
de esbeltez L e /d no es igual que la relación de esbeltez L/r empleada
antes (consulte la ecuación 11.17). La dimensión d es el ancho de la sección
transversal en el plano de pandeo, en tanto que r es el radio de giro de la
sección transversal en el plano de pandeo. También observe que el valor
máximo permisible de la relación de esbeltez de la madera L e /d es 50.
El factor de estabilidad de la columna C P se calcula a partir de la
fórmula siguiente:
1 (FcE/F* c ) 1 (FcE/F* c ) 2
C P
2c
2c
F cE /F* c
(11.89)
c
en donde F cE es el coeficiente de pandeo de Euler (ecuación 11.90), F* c es
el esfuerzo de compresión ajustado de diseño (consulte la ecuación 11.87)
y c es una constante que depende del tipo de columna (por ejemplo, c = 0.8
para madera aserrada y 0.9 para madera laminada encolada).
El coeficiente de pandeo de Euler se define como sigue:
KcEE
F cE
( L /d) (11.90)
2
en donde K cE es un coeficiente de pandeo, E es un módulo de elasticidad
ajustado y L e /d es la relación de esbeltez de la madera.
El coeficiente K cE se basa en el método de clasificación y es igual a 0.3
para madera clasificada visualmente y 0.418 para madera laminada encolada.
El módulo ajustado E es igual al módulo de elasticidad E multiplicado
por un factor de ajuste para condiciones de servicio. Al resolver problemas
en este libro, supondremos que estos factores de ajuste son iguales a 1.0
e