Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 3 Problemas 301
Tubos de pared delgada
3.10.1 Un tubo circular hueco con diámetro interior de 10.0 in
y espesor de pared de 1.0 in (consulte la figura) está sometido
a un par de torsión T = 1200 k-in.
Determine el esfuerzo cortante máximo en el tubo empleando
(a) la teoría aproximada para tubos de pared delgada
y (b) la teoría exacta de la torsión. ¿La teoría aproximada da
resultados conservadores o no conservadores?
t
Probs. 3.10.3 y 3.10.4
b
h
Prob. 3.10.1
1.0 in
10.0 in
3.10.2 Una barra circular sólida con diámetro d se reemplazará
con un tubo rectangular que tiene una sección transversal
rectangular d × 2d hasta la línea central de la sección transversal
(consulte la figura).
Determine el espesor necesario t mín del tubo de manera
que el esfuerzo cortante máximo en el tubo no exceda el esfuerzo
cortante máximo en la barra sólida.
3.10.4 Un tubo de acero de pared delgada con sección transversal
rectangular (consulte la figura) tiene dimensiones hasta
su línea central b = 150 mm y h = 100 mm. El espesor de la
pared t es constante e igual a 6.0 mm.
(a) Determine el esfuerzo cortante en el tubo debido al
par de torsión T = 1650 N∙m.
(b) Determine el ángulo de torsión (en grados) si la longitud
L del tubo es 1.2 m y el módulo de elasticidad en cortante
G es 75 GPa.
3.10.5 Un tubo circular de pared delgada y una barra sólida
del mismo material (consulte la figura) se someten a torsión.
El tubo y la barra tienen la misma área de sección transversal
e igual longitud.
¿Cuál es la razón entre energía de deformación U 1 en
el tubo y la energía deformación U 2 en la barra sólida si los esfuerzos
cortantes máximos son iguales en los dos casos? (Para el
tubo, utilice la teoría aproximada para barras de pared delgada).
Tubo (1)
Barra (2)
t
t
d
d
Prob. 3.10.5
Prob. 3.10.2
2d
3.10.6 Calcule el esfuerzo cortante t y el ángulo de torsión f
(en grados) para un tubo de acero (G = 76 GPa) que tiene la
sección transversal que se muestra en la figura. El tubo tiene
una longitud L = 1.5 m y está sometido a un par de torsión
T = 10 kN ∙ m.
3.10.3 Un tubo de aluminio de pared delgada con sección
transversal rectangular (consulte la figura) tiene dimensiones
hasta su línea central b = 6.0 in y h = 4.0 in. El espesor de la
pared t es constante e igual a 0.25 in.
(a) Determine el esfuerzo cortante en el tubo debido al
par de torsión T = 15 k-in.
(b) Determine el ángulo de torsión (en grados) si la longitud
L del tubo es 50 in y el módulo de elasticidad en cortante
G es 4.0 × 10 6 psi.
Prob. 3.10.6
r = 50 mm
t = 8 mm
b = 100 mm
r = 50 mm