Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

528 CapÍtulo 6 Esfuerzos en vigas (temas avanzados)
6.5.12 Una sección en canal C 200 × 17.1 tiene un ángulo
con lados iguales sujeto como se muestra; el ángulo sirve
como una arquitrabe. La sección combinada de acero está sometida
a un momento flexionante M que tiene su vector dirigido
a lo largo del eje z, como se muestra en la figura. El
centroide C de la sección transversal está ubicado a distancias x c
y y c desde el centroide (C 1 ) del canal. Los ejes principales x 1 y y 1
también se muestran en la figura y las propiedades I , x 1 Iy y u 1 p
se dan a continuación.
Encuentre la orientación del eje neutro y calcule el esfuerzo
de tensión máximo s t y el esfuerzo de compresión máximo
s c si el ángulo es una sección L 76 × 76 × 6.4 y M = 3.5 kN∙m.
Utilice las propiedades siguientes para los ejes principales en la
sección combinada: I x1 18.49 10 6 mm 4 I y1 1.602 ×
10 6 mm 4 , p 7.448° ,(CW), en el (en x c el sentido 10.70 de mm, las manecillas
del reloj), x c = 10.70 mm, y c = 24.07 mm.
(b) Calcule el esfuerzo cortante t en el punto B en la
sección transversal. El punto B está ubicado a una distancia
a = 1.5 in desde el borde del patín inferior.
q
Probs. 6.8.1 y 6.8.2
A
A
L
d
z
t w
t f
—
b
2
y
—
b
2
C
B
a
—
h
2
—
h
2
z
Arquitrabe
L 76 76 6.4
y 1
y
C C 1
M
y c
u p
x 1
x c
C 200 17.1
6.8.2 Resuelva el problema anterior para un perfil de patín
ancho W 250 × 44.8 con los datos siguientes: L = 3.5 m, q =
45 kN/m, h = 267 mm, b = 148 mm, t f = 13 mm, t w = 7.62
mm, d = 0.5 mm y a = 50 mm.
6.8.3 Una viga de un perfil de patín ancho, W 8 × 28, tiene la
sección transversal que se muestra en la figura. Las dimensiones
son b = 6.54 in, h = 8.06 in, t w = 0.285 in y t f = 0.465 in.
Las cargas sobre la viga producen una fuerza cortante V = 7.5 k
en la sección transversal en consideración.
(a) Emplean dimensiones hasta la línea central para calcular
el esfuerzo cortante máximo t máx en el alma de la viga.
(b) Utilice el análisis más exacto de la sección 5.10 en el
capítulo 5 para calcular el esfuerzo cortante máximo en
el alma de la viga y compárelo con el esfuerzo obtenido en el
inciso a.
Prob. 6.5.12
y
t f
Esfuerzos cortantes en vigas de patín ancho
Al resolver los problemas para la sección 6.8, suponga que las
secciones transversales son de pared delgada. Utilice dimensiones
hasta la línea central para todos los cálculos y deducciones,
a menos que se especifique lo contrario.
z
t f
C
t w
h
6.8.1 Una viga simple con sección transversal de patín ancho
W 10 × 30 soporta una carga uniforme con intensidad q = 3.0
k/ft sobre un claro de longitud L = 12 ft (consulte la figura).
Las dimensiones de la sección transversal son h = 10.5 in,
b = 5.81 in, t f = 0.510 in y t w = 0.300 in.
(a) Calcule el esfuerzo cortante máximo t máx en la sección
A-A ubicada a una distancia d = 2.5 ft desde el extremo
de la viga.
Probs. 6.8.3 y 6.8.4
b
6.8.4 Resuelva el problema anterior para un perfil W 200 ×
41.7 con los datos siguientes: b = 166 mm, h = 205 mm, t w =
7.24 mm, t f = 11.8 mm y V = 38 kN.