Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

284 CapÍtulo 3 Torsión
3.3.2 Al taladrar un agujero en una pata de una mesa, un
carpintero utiliza un taladro de operación manual (consulte la
figura) con una broca con diámetro d = 4.0 mm.
(a) Si el par de torsión resistente suministrado por la pata
de la mesa es igual a 0.3 N∙m, ¿cuál es el esfuerzo cortante
máximo en la broca del taladro?
(b) Si el módulo de elasticidad cortante del acero es
G = 75 GPa, ¿cuál es la razón de torsión de la broca del taladro
(grados por metro)?
3.3.4 Una barra de aluminio con sección transversal sólida
se tuerce por pares de torsión T que actúan en los extremos
(consulte la figura). Las dimensiones y el módulo de elasticidad
en cortante son las siguientes: L = 1.4 m, d = 32 mm y
G = 28 GPa.
(a) Determine la rigidez torsional de la barra.
(b) Si el ángulo de torsión de la barra es 5°, ¿cuál es el
esfuerzo cortante máximo? ¿Cuál es la deformación unitaria
por cortante máxima (en radianes)?
d
T
d
T
L
Prob. 3.3.4
Prob. 3.3.2
3.3.3 Al desmontar una rueda para cambiar un neumático,
un conductor aplica fuerzas P = 25 lb en los extremos de dos
de los brazos de una llave de cruz (consulte la figura). La llave
está hecha de acero con módulo de elasticidad en cortante
G = 11.4 × 10 6 psi. Cada brazo de la llave tiene una longitud
de 9.0 in y tiene una sección transversal circular sólida con
diámetro d = 0.5 in.
(a) Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo
que gira la tuerca del birlo (brazo A).
(b) Determine el ángulo de torsión (en grados) de este
mismo brazo.
3.3.5 Una barra de perforación de acero de alta resistencia
utilizada para taladrar un agujero en el suelo tiene un diámetro
de 0.5 in (consulte la figura). El esfuerzo cortante permisible
en el acero es 40 ksi y el módulo de elasticidad en cortante es
11,600 ksi.
¿Cuál es la longitud mínima requerida de la barra de
manera que uno de sus extremos se pueda torcer 30° con respecto
al otro sin sobrepasar el esfuerzo permisible?
T
Prob. 3.3.5
d = 0.5 in
L
3.3.6 El eje de acero de una llave de cubo tiene un diámetro
de 8.0 mm y una longitud de 200 mm (consulte la figura).
Si el esfuerzo permisible en la barra es 60 MPa, ¿cuál es
el par de torsión máximo permisible T máx que se puede ejercer
con la llave?
¿Qué ángulo f (en grados) girará el eje ante la acción del
par de torsión máximo? (Suponga G = 78 GPa y no tome en
cuenta ninguna flexión del eje).
T
P
9.0 in
A
9.0 in
d = 8.0 mm
T
Prob. 3.3.3
d = 0.5 in
P = 25 lb
Prob. 3.3.6
L = 200 mm