Mecanica de Materiales - 7ma.Ed_James

capítulo 10 Problemas 815
la ecuación v = –d sen πx/L, donde d es la deflexión a la mitad
del claro de la viga y L es su longitud. Además, suponga que la
viga tiene rigidez axial constante EA.
(a) Obtenga fórmulas para la fuerza longitudinal H en
los extremos de la viga y para el esfuerzo de tensión correspondiente
s t .
(b) Para una viga de una aleación de aluminio con E =
10 × 10 6 psi, calcule el esfuerzo de tensión s t cuando la razón
entre la deflexión d y la longitud L es igual a 1/200, 1/400 y
1/600.
(c) Utilice las fórmulas obtenidas en los incisos a y b,
para calcular el acortamiento por curvatura l, el esfuerzo de
flexión máximo s b y el esfuerzo de tensión s t para la viga
de acero siguiente: longitud L = 3 m, altura h = 300 mm,
módulo de elasticidad E = 200 GPa y momento de inercia I =
36 × 10 6 mm 4 . Además, la carga sobre la viga tiene intensidad
q = 25 kN/m.
Compare el esfuerzo de tensión s t producido por las
fuerzas axiales con el esfuerzo de flexión máximo s b producido
por la carga uniforme.
H
y
A
d
B
H
x
q
L
A
h
B
Prob. 10.6.1
L
10.6.2 (a) Una viga simple AB con longitud L y altura h soporta
una carga uniforme de intensidad q (consulte la primera
parte de la figura). Obtenga una fórmula para el acortamiento
por curvatura l de esta viga. Además, obtenga una fórmula
para el esfuerzo de flexión máximo s b en la viga debido a la
A
carga q.
(b) Ahora suponga que los extremos de la viga están articulados
de manera que el acortamiento por curvatura se evita
H
y se desarrolla una fuerza horizontal H en los apoyos (consulte
la segunda parte de la figura). Obtenga una fórmula para el
esfuerzo axial de tensión correspondiente s t . Prob. 10.6.2
q
L
h
B
H