Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

modelos de degradação. A formulação desse modelo pode ser simplificada admitindo-se
que a degradação ao longo do tempo resulte do produto da resistência inicial
(normalmente aleatória) por uma função da degradação determinista.
sendo que ( )
( ) ( )
R t = R ⋅ h t
(4.36)
0
R t é a resistência ao longo do tempo, R 0 é a resistência do estado inicial
(colocado em serviço em t = 0 ) e h( t ) é a função degradação que depende da idade do
componente. De uma maneira geral, a função de degradação pode ser obtida por
desenvolvimentos matemáticos ou por simulações numéricas por meio do método dos
elementos de contorno ou mesmo do método dos elementos finitos, por exemplo.
Em algumas situações particulares é possível exprimir a função h( t ) sob a
forma analítica como apresentado em ELLINGWOOD & MORI (1995). Porém, em um
caso mais realista onde a resistência pode ser afetada por incidentes aleatórios
intervindo ao longo da vida útil, a resistência é melhor modelada por um processo
estocástico com variação lenta. Esta variação pode ser descrita por uma densidade de
probabilidade de transição ( , )
h r t , da qual a avaliação necessita a resolução do modelo
R
de degradação estocástico, como ilustra a Fig.(4.11). A título de exemplo, pode-se citar
caso de propagação de fissuras sob carregamento aleatório no qual a taxa de propagação
é modelada por um processo aleatório dependente do tempo. Vários autores
desenvolveram e/ou aplicaram modelos de difusão de Markov nestes problemas.
Figura 4.11 Curvas evolutivas de resistência em um modelo de degradação estocástica.
4.7.2 – Modelo de Degradação da Margem Acumulada
Esta situação corresponde ao acúmulo do dano até se atingir um valor limite para
o funcionamento do sistema, como ilustra a Fig.(4.12). Neste caso, a resistência
corresponde ao um limiar a não ser ultrapassado, isto é, um valor limite admissível. E o
Capítulo 4 – Tópicos de Confiabilidade Estrutural__________________________________
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