Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

O segundo modelo refere-se a um modelo do tipo RBDO (Reliability Based
Design Optimization) onde as dimensões da geometria do elemento estrutural são
obtidas a partir das análises confiabilísticas e de otimização. Objetiva-se nesse modelo
obter as dimensões geométricas do elemento estrutural de forma a minimizar o volume
da estrutura, considerando um dado nível de segurança estrutural desejado, de forma a
obter o mínimo custo de produção da estrutura. Assim, a equação a minimizar deve
relacionar as dimensões da estrutura ao seu volume, enquanto a equação de restrição do
problema de otimização relaciona as dimensões estruturais ao índice de confiabilidade,
sendo construída por meio de superfícies de resposta das variáveis da geometria da
estrutura.
O terceiro modelo desenvolvido objetiva obter as dimensões mínimas da
estrutura assim como os intervalos de manutenção e inspeção que conduzem ao mínimo
custo da estrutura levando-se em conta os custos de concepção, inspeção, manutenção e
falha. Assim, a função a minimizar é uma função custo que abrange os custos de
concepção, inspeção, manutenção e falha. A função de restrição da análise é construída
com base na evolução do índice de confiabilidade no tempo, sendo definida por meio de
superfícies de resposta das variáveis.
Porém, primeiramente será apresentado o algoritmo de otimização adotado neste
trabalho. Optou-se por implementar o algoritmo da programação quadrática seqüencial
(SQP) o qual vem sendo vastamente utilizado pelos pesquisadores que trabalham no
domínio de confiabilidade e otimização. Este algoritmo fornece convergência quadrática
para o problema de otimização, como explica VANDERPLAATS (2001). Isso o torna
eficiente, já que não necessita de um número muito grande de iterações para a
convergência, o que o destaca dentre os métodos de otimização explicados na literatura.
10.1 – Programação Quadrática Seqüencial (SQP)
Segundo NOCEDAL & WRIGHT (1999) e LUKIC & CREMONA (2001) o
SQP é um dos métodos mais eficientes para a resolução de problemas de programação
não linear. A idéia principal dessa classe de métodos é efetuar a transformação de um
problema de otimização com restrição em um problema de otimização sem restrição por
meio da geração de subproblemas quadráticos, os quais são mais facilmente solvíveis, a
cada passo.
Capítulo 10 – Acoplamento entre Modelo Mecano-Fiabilístico e um Algoritmo de Otimização_____
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