Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

2. – Revisão Bibliográfica
Apresentam-se nesse item alguns importantes trabalhos científicos que constam
na literatura técnica relacionados aos temas tratados nessa pesquisa. De forma a facilitar
o estudo optou-se por organizar as referências por temas.
2.1 – Método dos Elementos de Contorno
A base matemática do método dos elementos de contorno é constituída,
basicamente, na transformação da equação diferencial que rege um determinado
problema em uma equação integral. Nesse sentido deve-se destacar o trabalho do
matemático norueguês ABEL (1823). Abel foi o primeiro a deduzir uma equação
integral para solucionar o problema do “pêndulo isócrono”. Outro passo importante
ocorreu com VOLTERRA (1884), no campo dos problemas de potencial, onde foram
empregadas equações integrais para o estudo da distribuição de cargas elétricas na
superfície de uma esfera.
De posse da grande potencialidade dos métodos integrais FREDHOLM (1903)
realizou o primeiro estudo aprofundado sobre as equações integrais. Nesse trabalho
Fredholm demonstrou que podem ser encontradas soluções para equações integrais e
posteriormente desenvolveu condições para a determinação da existência e unicidade de
tais soluções na forma dos Teoremas de Fredholm.
Em seguida, pesquisadores oriundos das repúblicas soviéticas como
MUSKHELISHVILI (1953), MIKHLIN (1957, 1965) e SMIRNOV (1964)
apresentaram soluções para problemas de elasticidade linear. Esses autores inspiraram-
se no trabalho de KELLOG (1929) o qual foi o pioneiro no emprego de equações
integrais aplicada à solução de problemas governados pela equação de Laplace.
KUPRADZE (1965) propôs uma formulação numérica para deslocamentos em
corpos sob o regime elástico linear. MASSONET et. al (1965) efetuou a descrição de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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