Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

3± 5
X1 0,38197 e 2,61803
2
Anexo H – Método Golden Section____________________________________________
396
= ⇒ (H.6)
A segunda raiz do polinômio pode ser ignorada pois esta não tem significado na
análise já que seu valor é maior que 1, ou seja, está fora do intervalo de busca. Assim,
utilizando-se a Eq. (H.3) tem-se finalmente que:
X
1
3− 5
= = 0,38197
(H.7)
2
X = 1− X = 0,361803
(H.8)
2 1
Tomando-se a razão entre os valores obtidos tem-se:
X
X
2
1
0,38197
= = 1,61803
(H.9)
0,61803
Essa razão é conhecida como número “golden section” e apresenta ainda
algumas propriedades adicionais como:
X X
0,61803 X 1 e X X
X X
= ⇒ = − = (H.10)
1 2
2
2 1 2
2 1
O Golden Section retorna muitas vezes à natureza como uma relação estética e
ao longo da história como um número ao qual propriedades “mágicas” são atribuídas.
Por exemplo, esta taxa é a mesma taxa entre a base e a altura de uma grande pirâmide.
Além disso, segundo os estudos sobre as proporções do corpo humano de Leonardo da
Vinci um corpo humano “ótimo” é aquele cuja razão entre a distância do umbigo aos
pés e a distância do umbigo a ponta da cabeça é igual à Golden Section, como mostra a
Fig. (H.2).
Figura H.2 Proporções do corpo humano de Leonardo da Vinci.