Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

ANG & AMIN (1968) descrevem os conceitos básicos de uma análise onde
pretende-se considerar as incertezas das variáveis estruturais. Os autores enfatizam que
a falta de dados probabilísticos é o principal entrave para a aplicação dos conceitos em
maior escala e que o procedimento de cálculo da sobrevivência (confiabilidade) é o
mesmo para sistemas determinados e indeterminados. VANMARCKE (1973) descreve
um método matricial geral para o cálculo da confiabilidade de estruturas em escala real
que leva em conta as correlações entre os modos de falha do sistema. O trabalho dispôs-
se a apresentar um procedimento de otimização do peso da estrutura com restrição de
confiabilidade, permitindo levar em conta o desempenho e a segurança ao mesmo
tempo.
No entanto foi a partir do trabalho de HASOFER & LIND (1974) que foram
possíveis aplicações práticas da teoria da confiabilidade. Neste trabalho os
pesquisadores propõem a definição de um índice denominado índice de confiabilidade
obtido a partir de medidas no espaço normal padrão. Nesse trabalho foi proposto que a
função de estado limite deve ser avaliada no ponto de projeto e não mais com base na
média das variáveis. O ponto de projeto é o ponto, sob a equação de estado limite, com
a maior probabilidade de ocorrência. A partir daí obtém-se o índice de confiabilidade
como sendo a distância da origem do sistema de coordenadas no espaço normal padrão
até o ponto de projeto localizado na superfície de falha da estrutura.
A formulação de um procedimento numérico iterativo para o cálculo do índice
de confiabilidade foi feito no trabalho de RACKWITZ & FIESSLER (1978). Nesse
método as funções de probabilidades das variáveis são consideradas. Portanto podem
ser consideradas variáveis cuja distribuição seja não gaussiana. Nesse caso são
necessárias transformações de forma a considerar estas variáveis como gaussianas
equivalentes.
A análise de sistemas estruturais é efetuada em MELCHERS (1983). Neste
trabalho é estudada a representação em paralelo para avaliar a confiabilidade de
sistemas estruturais. Destaca-se nesse trabalho a importância em se considerar a
correlação entre elementos estruturais para a correta determinação da probabilidade
global de ruína.
Em MADSEN (1988) é efetuada a análise dos fatores de sensibilidade do
problema de confiabilidade. Esses fatores indicam a influência das variáveis aleatórias
no valor do índice de confiabilidade. Dessa forma é possível selecionar as variáveis
aleatórias que realmente são importantes no problema considerado, possibilitando assim
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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