Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

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progressiva quanto após convergência, foram os mais eficientes necessitando de 130 chamadas para a convergência. Quando comparamos os dois métodos de confiabilidade utilizados vemos que o método de acoplamento direto é mais eficiente já que necessita de um número de chamadas bem inferior quando comparados aos modelos MSR. Chamadas do Modelo Mecânico 400 350 300 250 200 150 100 50 0 270 364 240 234 Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________ 338 208 Métodos Utilizados 16 130 130 Composto 13 Pontos 8 Pontos Composto Prog 13 Pontos Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto Mínimo Mínimo Prog Figura 9.19 Número de chamadas do modelo mecânico para as análises numéricas efetuadas. 9.3.4 – 4° Cenário Para finalizar a análise do problema proposto neste tópico será agora efetuada a análise de confiabilidade da estrutura mostrada na Fig. (9.3) considerando-se 5 variáveis aleatórias. Nessa análise foram consideradas como variáveis aleatórias o carregamento atuante, o parâmetro C da lei de Paris, a altura da viga, o comprimento do vão e o comprimento inicial da fissura. Os parâmetros estatísticos adotados para essas variáveis são: ~ ( 5,0;0,80 ) F LN kN , W ~ N ( 1, 25;0,03 ) m , S ~ N ( 5,0;0,10 ) m , 3 −11 −11 2 ( ) ( ) C ~ LN 3,0 10 ;1,0 10 m ciclos kN m V ⋅ ⋅ e ~ ( 0,005;0,002 ) n 0 v 271 a LN m . Nessa análise o número de ciclos de carga atuante foi considerado determinístico sendo igual a = 1,0 ⋅ 10 . A tolerância adotada para a convergência da análise foi Atuante 6 NCiclos ciclos considerada igual a 7 1 10 − ⋅ . Esta análise foi efetuada considerando-se somente o método de acoplamento direto. Adotou-se este procedimento porque com esse método é possível analisar problemas com um número maior de variáveis aleatórias sem um grande aumento no número de chamadas do modelo mecânico durante cada iteração, como ocorre com os modelos baseados no MSR. Além disso, esse método já se mostrou eficiente na
obtenção do ponto de projeto e do índice de confiabilidade conforme resultados apresentados neste capítulo capacitando-o para tal análise. Nas Fig.(9.20), Fig.(9.21), Fig.(9.22), Fig.(9.23), Fig.(9.24) e Fig.(9.25), são apresentados os resultados obtidos para a convergência das variáveis aleatórias da análise e também para o índice de confiabilidade, β. Esses diagramas mostram um bom desempenho do método de acoplamento direto sendo que o caminho percorrido até a convergência é suave e estável. Deve-se destacar também que mesmo com cinco variáveis aleatórias presentes na análise a convergência foi obtida com somente 14 iterações o que resulta 84 chamadas do modelo mecânico. Carregamento Atuante (kN) Altura da Viga (m) Comprimento inicial da fissura (m) 10 9 8 7 6 5 4 0 3 6 9 12 15 Iterações Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________ C (m/(ciclos*(kN/m 1.5 ) n )) 9,00E-11 8,00E-11 7,00E-11 6,00E-11 5,00E-11 4,00E-11 3,00E-11 272 2,00E-11 0 3 6 9 12 15 Iterações Figura 9.20 Convergência para carregamento. Figura 9.21 Convergência parâmetro C Lei Paris. 1,255 1,25 1,245 1,24 1,235 1,23 1,225 1,22 1,215 1,21 1,205 0 3 6 9 12 15 0,02 0,018 0,016 0,014 0,012 0,01 0,008 0,006 Iterações Comprimento do Vão (m) 5,06 5,05 5,04 5,03 5,02 5,01 5 4,99 0 3 6 9 12 15 Iterações Figura 9.22 Convergência para V W . Figura 9.23 Convergência para S V . 0,004 0 3 6 9 12 15 Iterações Índice de Confiabilidade 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0 3 6 9 12 15 Iterações Figura 9.24 Convergência para a 0 . Figura 9.25 Convergência para β.
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA D
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Dedico esse trabalho carinhosamente
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Aos queridos Guilherme, Damiana, Va
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Resumo LEONEL, E.D. Modelos Não Li
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Apesar de ser um critério muito ut
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* * * pi ⎪⎧ 2⋅ µ ⋅υ ∂u
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Já o último termo do segundo memb
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pontos internos presente em cada um
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p x p x ⎡U ⎤ ⎡ Cos( θ ) Sen(
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Nessa formulação foram considerad
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formulações utilizadas levam a re
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duas fissuras, cada uma com comprim
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emprega funções de Green. Na Fig.
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espostas obtidas usando os dois mé
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deslocamento X quando se compara es
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Como na formulação serão conside
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p n k k k Ndn Nic ⎡ Ndc Ndc Ndc
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programa ANSYS, onde um modelo equi
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Tensão XY (kN/m 2 ) -5,00E+04 0 0,
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Deslocamento Y (m) 0,0005 -0,0005 -
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horário até seu canto superior es
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CRUSE, T. A. (1969). Numerical solu
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FERRO, N.C.P.; VENTURINI, W.S. (199
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HERTZ,H. (1882). On the contact of
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KRAJCINOVIC, D; MASTILOVIC,S. (2001
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MACIEL, D.N. (2003), Determinação
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MODEER,M. (1979). A Fracture Mechan
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PARIS, F; CAÑAS, J. (1997). Bounda
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RIBEIRO, G. O. (1992). Sobre a form
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SOARES, R.C. (2001). Um estudo sobr
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VIRKLER, D.A; HILLBERRY, B.M; GOEL,
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Anexo A. - Integrais Singulares De
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{ ( ) 1 C6 3 S22 = ⋅ ⎡( C4 + 2
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Matriz D ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) 2
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