Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

9.5.3 – 3° Cenário
Esse problema pode ser novamente abordado considerando-se novamente 3
variáveis aleatórias. Nesta análise as variáveis aleatórias adotadas são o carregamento
atuante, F, o parâmetro C da lei de Paris e o comprimento inicial da fissura, a 0 . Nessa
análise foram consideradas as seguintes propriedades estatísticas para essas variáveis
aleatórias: ~ ( 5,0;0,80 )
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
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P LN kN m , a ~ LN ( 0,01;0,003 ) m e
3
−10 −11
2
( ) ( )
C ~ LN 2,0 ⋅10 ;7,0 ⋅ 10 m ciclos kN m . As demais variáveis envolvidas no
problema foram consideradas como determinísticas. A distância do centro do furo à
base da estrutura é igual a D = 1,5 m , o diâmetro do furo foi considerado igual a
D = 0, 40m
e por último o número de ciclos de carga atuante
f
A tolerância adotada para a convergência da análise foi considerada igual a
n
0
= 15,0 ⋅ 10 .
Atuante
7
NCiclos ciclos
4
1 10 −
⋅ .
Os resultados foram verificados em termos das coordenadas do ponto de projeto
e também do índice de confiabilidade. Nas Fig.(9.63), Fig.(9.64), Fig.(9.65) e
Fig.(9.66), são apresentados os resultados para a convergência das variáveis aleatórias
da análise e também para o índice de confiabilidade, β. Nessas figuras não estão
mostradas as respostas obtidas por meio dos planos de experiência Composto e 13
Pontos. Isso se deve ao fato desses planos não obterem convergência durante a análise.
Carregamento Atuante (kN/m)
Comprimento inicial da Fissura (m)
7
6,5
6
5,5
5
4,5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Iterações
8 Pontos Mínimo Mínimo Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto
C (m/(ciclos*(kN/m 1.5 ) n ))
3,30E-10
3,10E-10
2,90E-10
2,70E-10
2,50E-10
2,30E-10
2,10E-10
1,90E-10
0 2 4 6 8 10 12 14
Iterações
8 Pontos Mínimo Mínimo Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto
Figura 9.63 Convergência para carregamento. Figura 9.64 Convergência parâmetro C Lei Paris.
0,0145
0,0135
0,0125
0,0115
0,0105
0,0095
0 2 4 6 8 10 12 14
Iterações
8 Pontos Mínimo Mínimo Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto
Índice de Confiabilidade
2,90
2,70
2,50
2,30
2,10
1,90
1,70
1,50
0 2 4 6 8 10 12 14
Iterações
8 Pontos Mínimo Mínimo Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto
Figura 9.65 Convergência para a 0 . Figura 9.66 Convergência para β.