Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Na teoria proposta pela mecânica da fratura elástico linear o estado de tensão na
extremidade da fissura pode ser obtido empregando a Eq. (3.7):
K
⋅ f
2 ⋅π
⋅ r
σ ij
ij
Capítulo 3 – Mecânica da Fratura e Contato______________________________________
( θ )
= (3.7)
sendo: K o fator de intensidade de tensão, r é a distância da extremidade da fissura ao
ponto considerado e θ coordenada cilíndrica em um ponto referenciada a extremidade
da fissura. O valor do fator de intensidade de tensão para diversos problemas e materiais
pode ser obtido em “handbooks”, dentre os quais podem ser destacados SIH (1973) e
MURAKAMI (1987), ou mesmo em livros dedicados ao estudo de mecânica da fratura,
como BROEK (1986).
IRWIN (1957) demonstrou que se uma fissura tem seu comprimento aumentado
de uma extensão infinitesimal, da, o trabalho realizado pelo campo de tensões na
extremidade da fissura devido ao crescimento da mesma é equivalente a mudança na
energia de deformação, G ⋅ da . Assim, é possível determinar um fator de intensidade de
tensão crítico correspondente a uma taxa de liberação de energia crítica. Considerando
problemas planos, a relação entre a energia crítica e o fator de intensidade de tensão é
dada por:
G
c
2
33
Kc
= (3.8)
E
A Eq. (3.8) representa a taxa crítica de energia liberada para o problema plano
de tensão. Para os problemas de estado plano de deformação essa variável é obtida de
forma análoga, assim:
2
c
2 ( 1−υ )
K
Gc
= ⋅
(3.9)
E
Além de ser um parâmetro local, o emprego do fator de intensidade de tensão
ainda apresenta outra grande vantagem se comparado ao balanço de energia. Sabe-se
que o fator de intensidade de tensão crítico, Kc , é uma propriedade do material. Assim a
sua determinação pode ser efetuada por meio de análises experimentais, considerando
diversos tipos de materiais bem como diferentes geometrias.
3.3 – Modos de Solicitação ao Fraturamento
A Fig. (3.2) apresenta os modos básicos de solicitação ao fraturamento para
corpos tridimensionais. Na verdade existem infinitos modos de fraturamento possíveis,