Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

imposto em sua extremidade direita, enquanto na extremidade esquerda a estrutura é
engastada. A estrutura apresenta ainda cinco enrijecedores dispostos conforme indicam
as fibras hachuradas da Fig. (7.43).
matriz
As propriedades dos materiais adotadas para o exemplo são as seguintes: para a
E kN e
m
7
8
= 2,5 ⋅ 10 2 υ = 0,20 , para as fibras E
−4
2
transversal S 1,0 10 m
encruamento isótropo
0,50
y
Capítulo 7 – Acoplamento entre Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos Finitos
203
2,1 10 2
kN
= ⋅ , área da seção
m
3
= ⋅ , tensão de escoamento σ y = 500⋅ 10 kN
2 , módulo de
m
x
K
p 7 kN
= 2,3333 ⋅ 10 2 .
m
0,10
0,10 0,10
0,10
2,0
Figura 7.43 Estrutura Analisada. Dimensões em m.
u x = 0,05
O contorno foi discretizado em 126 elementos enquanto nas fibras foram
empregados 526 elementos finitos. A regularização é executada fazendo-se o processo
de mínimos quadrados nas equações fornecidas pelo método dos elementos finitos.
Inicialmente foram analisados os deslocamentos ao longo do contorno da
estrutura. Esse resultado foi comparado à reposta fornecida por um modelo equivalente
construído no software ANSYS onde foram empregados 1070 elementos finitos na
discretização do domínio e 526 na discretização das fibras. Nos diagramas comparativos
dos deslocamentos essa grandeza é mostrada em função da numeração dos nós do
contorno. Nesse modelo a numeração começa no canto inferior esquerdo e, a partir da
face inferior, cresce no sentido anti-horário. Os diagramas estão apresentados nas Fig.
(7.44) e Fig. (7.45) as quais indicam um bom desempenho da formulação proposta.
Foram analisados também os resultados para as fibras inclinada e inferior
mostradas na Fig. (7.43). Primeiramente foram comparados os resultados para as
deformações plásticas observadas nas fibras para o carregamento dado. Na Fig. (7.46) é
apresentado o diagrama comparativo onde a deformação plástica é mostrada em função
do número de elementos finitos presente em cada fibra. Para a fibra inferior a
numeração dos elementos começa no canto inferior esquerdo e termina no canto inferior