Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

8. – Modelo de Fadiga para Metais e Materiais Frágeis
Neste capítulo serão apresentados detalhes sobre a implementação do modelo
desenvolvido para a análise da propagação de fissuras sob fadiga em metais e materiais
frágeis. A lei adotada para governar o crescimento das fissuras com relação ao número
de ciclos de carga é a consagrada lei de Paris. Apesar de existirem diversas leis
empíricas para a previsão da vida útil estrutural, a lei de Paris é a mais utilizada nos
trabalhos existentes na literatura e, além disso, conduz a resultados precisos. Esse
critério foi apresentado nos trabalhos de PARIS et. al (1961) e PARIS & ERDOGAN
(1963) e, conforme discutido no capítulo 3, a lei de Paris descreve adequadamente
somente a propagação na região II (região esta que é a de maior importância na vida de
fadiga de uma estrutura). A lei de Paris pode ser expressa por meio da seguinte relação:
da C K
dN
Capítulo 8 – Modelo de Fadiga para Metais e Materiais Frágeis_________________________
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n
= ⋅∆ (8.1)
em que: C e n são constantes do material e ∆ K a amplitude de variação dos fatores de
intensidade de tensão.
8.1 – Estimativa da Vida Útil Estrutural
Considerando que ∆ K aumenta com o comprimento da fissura, durante
carregamentos com amplitude constante, e considerando que da dN depende de ∆ K ,
pode-se concluir que a razão de crescimento não será constante, mas aumenta com o
comprimento da fissura. Este comportamento da taxa da dN obriga o uso de
procedimentos numéricos para a integração da Eq. (8.1) de forma a se estimar a vida útil
e o crescimento da fissura.
Como mostrado nos modelos descritos no capítulo 3, a taxa de crescimento da
fissura da dN é dada como função de diversos fatores podendo ser escrita de forma
geral como: