Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

6.1.8 – Exemplo 3: Viga Multi-Fissurada sob Flexão em Quatro Pontos
Nesse exemplo será analisada a estrutura apresentada na Fig. (6.10). Trata-se de
uma viga de concreto solicitada à flexão em quatro pontos a qual apresenta
comprimento igual a 1,5 m e altura de 0,50 m, sendo as cargas aplicadas nos terços
médios da viga. Foram adotadas as seguintes propriedades para o material que constitui
a viga: resistência a tração, f = 3,0 MPa ; módulo de elasticidade longitudinal,
t
E = 30000 MPa ; coeficiente de Poisson υ = 0,20 ; e energia de fratura G = 75 N / m .
0,5 m
F/2 F/2
1,5 m
Figura 6.10 Estrutura considerada na análise.
Na análise desta estrutura foi considerada a presença de 11 fissuras distribuídas
em sua borda inferior como mostra a Fig. (6.11). Nesta figura vê-se também a malha de
elementos de contorno utilizada. Para a análise desse exemplo foram consideradas duas
leis constitutivas para a representação da distribuição das tensões coesivas nas faces das
fissuras, leis coesivas linear e bi-linear, sendo utilizada somente a formulação que
emprega o operador tangente. Foram considerados ainda 25 passos de carga para a
aplicação do carregamento sendo que a tolerância para a convergência de cada passo
igual a
5
1 10 −
⋅ , baseado na norma de força.
Figura 6.11 Distribuição das fissuras e malha de elementos de contorno utilizada.
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
f
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