Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

7.3.3 – Exemplo 3: Estrutura Enrijecida Solicitada por Carga Tangencial
A estrutura a ser analisada nesse item é a apresentada na Fig. (7.19). Trata-se de
uma estrutura plana com cinco metros de comprimento e um metro de altura contendo
uma fibra de quatro metros de comprimento posicionada em seu centro. Esta estrutura é
engastada em sua extremidade esquerda sendo prescrita uma força de superfície na
direção y igual a 10,0 kN m na extremidade oposta. Foram consideradas para o domínio
as seguintes propriedades:
11 3 2
2,0 10 kN
−
E = ⋅ 2 e S = 1,5 ⋅ 10 m .
m
y
x
0,5
E kN e
m
Capítulo 7 – Acoplamento entre Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos Finitos
184
7
= 2,0 ⋅ 10 2 υ = 0,0 . Já para as fibras foram adotados
5,0
Figura 7.19 Estrutura analisada. Dimensões em m.
0,5 0,5
F = 10,0kN/m
Foram utilizados 120 elementos para a discretização do contorno enquanto na
fibra são distribuídos 80 elementos finitos. A regularização é executada fazendo-se o
processo de mínimos quadrados nas equações do método dos elementos finitos.
Os resultados obtidos nesse exemplo são comparados a um modelo equivalente
construído no software ANSYS o qual analisa estruturas empregando as equações do
MEF. No modelo construído no ANSYS foi utilizada uma malha uniforme e regular
com 963 elementos planos para o domínio enquanto cada fibra foi discretizada em 80
elementos. Inicialmente foram comparados os deslocamentos nas direções x e y para os
nós do contorno. Nas Fig. (7.20) e Fig. (7.21) são apresentados os diagramas
comparativos para essa grandeza onde os deslocamentos são apresentados em função da
numeração dos nós presentes na discretização do contorno da estrutura. A numeração
começa no canto inferior esquerdo e, a partir da face inferior, cresce no sentido anti-
horário.
Como pode ser visualizado por meio dessas duas figuras verifica-se que os
resultados obtidos pelos dois modelos considerados concordam entre si. Esse resultado
valida o modelo de acoplamento MEC-MEF implementado.