Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Na análise de confiabilidade a equação de estado limite é escrita em termos do
número de ciclos de carregamento. Assim, nesta análise são considerados os ciclos de
carga resistente e atuante:
Resistente Atuante
Ciclos Ciclos
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
295
G = N − N
(9.9)
O problema de confiabilidade foi resolvido considerando-se somente o
acoplamento direto. Nesse método o processo de busca do ponto de projeto é efetuado
avaliando-se numericamente os gradientes da função de estado limite por meio de
consultas ao modelo mecânico considerando pequenas variações nos valores das
variáveis aleatórias do problema. Este procedimento foi considerado uma vez que esse
método vem se mostrando ser mais eficiente e robusto do que o MSR, conforme os
resultados obtidos até aqui neste capítulo. Além disso, com esse método é possível
analisar problemas com um número maior de variáveis aleatórias sem um grande
aumento no número de chamadas do modelo mecânico durante cada iteração, como
ocorre com os modelos baseados em superfícies de resposta. Isso permite a análise de
problemas de confiabilidade mais complexos, considerando-se um número maior de
variáveis aleatórias.
A análise de confiabilidade da estrutura mostrada na Fig. (9.74) será realizada
considerando-se dois diferentes cenários os quais se diferem quanto ao número de
variáveis aleatórias consideradas na análise. No primeiro cenário serão consideradas 3
variáveis aleatórias enquanto no segundo consideram-se 5 variáveis aleatórias.
9.6.1 – 1° Cenário
Na análise de confiabilidade realizada no primeiro cenário foram consideradas
como variáveis aleatórias a força aplicada na extremidade direita da estrutura, Fx, o
coeficiente C da lei de Paris e a distância entre os furos, D f . Foram adotadas as
seguintes propriedades estatísticas para essas variáveis aleatórias: carregamento atuante
F ~ N ( 6,0;1,0 ) kN m , distância entre os furos ~ ( 0,025;0,001 )
x
3
−13 −14
da lei de Paris, 2
C ~ LN ( 1,63 10 ;4,0 10 ) m ciclos ( kN m )
D N m e parâmetro C
f
⋅ ⋅ . As demais variáveis
envolvidas no problema foram consideradas como determinísticas. O comprimento
inicial da fissura foi admitido igual a a0 = 0,50 mm , o diâmetro dos furos da chapa
n