Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

Tensão XY (kN/m 2 )
-5,00E+04
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
-1,00E+05
-1,50E+05
-2,00E+05
-2,50E+05
-3,00E+05
-3,50E+05
-4,00E+05
Posição ao longo da direção X
ANSYS Singular Hiper-Singular Singular-Hiper Singular
Figura 6.44 Comparativo das tensões XY ao longo da linha média da estrutura.
6.4.2 – Exemplo 12: Chapa Enrijecida com Furo Central
Neste exemplo será analisada a estrutura mostrada na Fig. (6.45). Trata-se de
uma estrutura plana com um furo central enrijecida por dois sub-domínios (áreas
hachuradas) posicionados conforme indica a Fig. (6.45). Nesse exemplo os dois sub-
domínios hachurados representam enrijecedores próximos à região do furo, este último
posicionado no centro da estrutura. A estrutura é formada por dois diferentes materiais
os quais constituem os três diferentes domínios da análise. Com relação às condições de
contorno, a estrutura é engastada em sua base sendo em seu topo aplicado uma força de
superfície com a intensidade e sentido mostrados na Fig. (6.45). Nesse exemplo o
comportamento do escorregamento entre os componentes estruturais não será
considerado, ou seja, será considerado o comportamento de aderência perfeita.
Os valores para as propriedades dos materiais considerados na análise foram:
Domínio 1
Domínio 2
E = ⋅ 2 e υ = 0,3
m
7
2,5 10 kN
E = ⋅ 2 e υ = 0,15
m
9
4,0 10 kN
onde E representa o módulo de elasticidade longitudinal e υ o coeficiente de Poisson. O
domínio 2 é formado pelas duas áreas hachuradas na figura.
A estrutura foi analisada considerando-se as três combinações possíveis para o
uso das equações do MEC, ou seja, equação singular, equação hiper-singular e as
equações singular e hiper singular juntas (dual). Além disso, na análise utilizando o
modelo dual foram feitas duas considerações. Na primeira o domínio 1 é discretizado
com a equação singular e os dois domínios 2 são discretizados com a equação hiper
Capítulo 6 – Formulações Não Lineares do MEC para a Análise de Problemas de Fratura e Contato
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