Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

sendo: P R a força de superfície resistente e P S a força de superfície solicitante.
Utilizando-se a Eq. (9.1) pode-se reescrever a Eq. (9.2) da seguinte forma:
KC
G = − P
2 3 S
⎡ ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎤
π ⋅a ⋅ ⎢1+ 0, 256⋅ ⎜ ⎟ −1,152 ⋅ ⎜ ⎟ + 12, 2⋅
⎜ ⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ W ⎠ ⎝W ⎠ ⎝ W ⎠ ⎥⎦
Na análise desse problema foram utilizados os métodos de confiabilidade
FORM, SORM, MSR e acoplamento direto. Foram feitas também duas diferentes
abordagens sobre o comportamento mecânico da estrutura. Na primeira a carga
resistente da estrutura é calculada pela Eq. (9.3) dando origem a um modelo
denominado neste capítulo de analítico. Já no segundo, a carga resistente da estrutura é
avaliada por meio do código computacional via MEC desenvolvido neste trabalho,
resultando nos modelos denominados de numéricos. Neste exemplo as análises via
FORM e SORM utilizam a Eq. (9.3) para a determinação da carga resistente da
estrutura enquanto nos modelos via MSR e acoplamento direto essa variável é calculada
utilizando o modelo via MEC.
Esse exemplo é utilizado como forma de validação do modelo resultante do
acoplamento efetuado entre os modelos de confiabilidade e mecânico (via MEC). Assim
será possível comparar os resultados de uma análise de confiabilidade efetuada por meio
de um modelo analítico e um modelo numérico com o objetivo de validar os resultados
numéricos.
A análise de confiabilidade da estrutura mostrada na Fig. (9.1) será realizada
considerando-se três diferentes cenários. No primeiro deles serão consideradas 2
variáveis aleatórias, no segundo 3 variáveis aleatórias e no terceiro novamente 3
variáveis aleatórias porém sendo duas delas com distribuição Log-Normal.
9.1.1 – 1° Cenário
Neste cenário a análise de confiabilidade será efetuada considerando-se como
variáveis aleatórias o comprimento inicial da fissura e o fator de intensidade de tensão
resistente do material que constitui a estrutura. Foram adotadas as seguintes
propriedades estatísticas para essas variáveis aleatórias: comprimento inicial da fissura
⋅ a N ( ) m , fator de intensidade de tensão resistente K ~ N ( 50,0;15,0 )
2 ~ 0,1;0,03
3 2
kN m . Foram consideradas como variáveis determinísticas a largura da estrutura,
Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________
C
251
(9.3)