Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

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Por meio dessa figura pode-se observar que o modelo de acoplamento direto é o mais eficiente uma vez que este obteve a convergência da análise com somente 28 chamadas do modelo mecânico. Os modelos MSR, pelo fato de aproximarem a equação de estado limite, necessitam de um número maior de chamadas do modelo mecânico para a convergência. Nesse conjunto de modelos a análise com o plano de experiência Mínimo, com a redução da distância entre os pontos no plano de experiência após a convergência, foi a mais eficiente necessitando de 150 chamadas do modelo mecânico para a convergência. Quando comparamos os dois métodos de confiabilidade utilizados vemos que o acoplamento direto é mais eficiente já que necessita de um número de chamadas bem inferior quando comparados aos modelos de Superfície de Resposta. 9.3.3 – 3° Cenário No terceiro cenário de análise o problema será novamente abordado considerando-se 3 variáveis aleatórias. No entanto neste cenário, diferentemente do 1° cenário, as variáveis aleatórias consideradas são o carregamento atuante, F, o parâmetro C da lei de Paris e o comprimento inicial da fissura, a 0 . Nessa análise foram consideradas as seguintes propriedades estatísticas para essas variáveis aleatórias: F ~ N ( 5,0;0,80 ) kN , 3 n −10 −10 2 C ~ LN ( 3,0 ⋅10 ;1,8 ⋅ 10 ) m ciclos ( kN m ) e 0 ( ) a ~ LN 0,01;0,003 m . As demais variáveis do problema são consideradas de forma determinística. O comprimento do vão foi adotado igual a S = 5,0 m , a altura da viga foi considerada igual a W = 1, 25m e o número de ciclos de carregamento atuante na estrutura considerado igual a convergência da análise foi de v Atuante 6 NCiclos ciclos 4 1 10 − ⋅ . Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________ v 269 = 2,0 ⋅ 10 . A tolerância adotada para a Foram verificados os valores do índice de confiabilidade e também das coordenadas do ponto de projeto. Estes resultados são apresentados nas Fig.(9.15), Fig.(9.16), Fig.(9.17) e Fig.(9.18). Os resultados ilustrados nessas figuras mostram que as respostas fornecidas pelos modelos MSR e acoplamento direto são concordantes, mostrando que ambos os modelos foram capazes de encontrar a resposta do problema. Assim como nos cenários anteriores constata-se que nos modelos com superfície de resposta que empregam a redução progressiva da distância entre os pontos do plano de experiência a solução é
mais suave e estável quando comparado ao modelo em que esta redução é feita após a convergência. Além disso, com o modelo de redução progressiva o caminho de convergência das variáveis aleatórias é praticamente o mesmo não dependendo do plano de experiência adotado. Carregamento Atuante (kN) Comprimento inicial da fissura (m) 5,4 5,35 5,3 5,25 5,2 5,15 5,1 5,05 5 4,95 Composto 13 Pontos 8 Pontos Composto Prog 13 Pontos Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto Mínimo Mínimo Prog 0 4 8 12 16 Iterações Capítulo 9 – Acoplamento entre Modelos Mecânicos e de Confiabilidade Estrutural____________ C (m/(ciclos*(kN/m 1.5 ) n )) 3,90E-10 3,80E-10 3,70E-10 3,60E-10 3,50E-10 3,40E-10 3,30E-10 3,20E-10 3,10E-10 3,00E-10 2,90E-10 Composto 13 Pontos 8 Pontos Composto Prog 13 Pontos Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto Mínimo Mínimo Prog 270 0 4 8 12 16 Iterações Figura 9.15 Convergência para carregamento. Figura 9.16 Convergência parâmetro C Lei Paris. 0,0107 0,0106 0,0105 0,0104 0,0103 0,0102 0,0101 0,01 0,0099 Composto 13 Pontos 8 Pontos Composto Prog 13 Pontos Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto Mínimo Mínimo Prog 0 4 8 12 16 Iterações Índice de Confiabilidade 9,50E-01 8,50E-01 7,50E-01 6,50E-01 5,50E-01 4,50E-01 3,50E-01 Composto 13 Pontos 8 Pontos Composto Prog 13 Pontos Prog 8 Pontos Prog Acoplamento Direto Mínimo Mínimo Prog 0 4 8 12 16 Iterações Figura 9.17 Convergência para a 0 . Figura 9.18 Convergência para β. Foi comparado também o custo computacional de cada análise efetuada. Esse parâmetro é medido pelo número de chamadas do modelo mecânico necessárias para a obtenção da convergência da análise de confiabilidade. Apesar da resposta obtida pelos diferentes métodos de confiabilidade estrutural empregados ser a mesma essa discussão é importante para identificar o método mais eficiente. O diagrama comparativo do número de chamadas do modelo mecânico é apresentado na Fig. (9.19). Por meio dessa figura pode-se observar que o modelo de acoplamento direto é o mais eficiente uma vez que este obteve a convergência da análise com somente 16 chamadas do modelo mecânico. Os modelos MSR, pelo fato de aproximarem a equação de estado limite, necessitam de um número maior de chamadas do modelo mecânico para a convergência. Nesse conjunto de modelos a análise com o plano de experiência Mínimo, com a redução da distância entre os pontos no plano de experiência tanto
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA D
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Dedico esse trabalho carinhosamente
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Aos queridos Guilherme, Damiana, Va
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Resumo LEONEL, E.D. Modelos Não Li
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Além de alguns dos trabalhos já c
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O trabalho de PEREIRA (2004) aborda
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Já o último termo do segundo memb
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Nessa formulação foram considerad
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formulações utilizadas levam a re
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emprega funções de Green. Na Fig.
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deslocamento X quando se compara es
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Como na formulação serão conside
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p n k k k Ndn Nic ⎡ Ndc Ndc Ndc
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programa ANSYS, onde um modelo equi
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Tensão XY (kN/m 2 ) -5,00E+04 0 0,
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CRUSE, T. A. (1969). Numerical solu
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FERRO, N.C.P.; VENTURINI, W.S. (199
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HERTZ,H. (1882). On the contact of
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KRAJCINOVIC, D; MASTILOVIC,S. (2001
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MACIEL, D.N. (2003), Determinação
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MODEER,M. (1979). A Fracture Mechan
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PARIS, F; CAÑAS, J. (1997). Bounda
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RIBEIRO, G. O. (1992). Sobre a form
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SOARES, R.C. (2001). Um estudo sobr
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VIRKLER, D.A; HILLBERRY, B.M; GOEL,
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