Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

11. – Considerações Finais
Este trabalho teve como objetivos o desenvolvimento de formulações não
lineares do MEC para a análise de problemas de fratura e também a realização de uma
abordagem probabilística do problema de fadiga por meio do acoplamento entre um
modelo mecânico, que trata da propagação de fissuras sob fadiga, e modelos de
confiabilidade estrutural. Os dois temas tratados nesta tese são hoje considerados
prioritários para o desenvolvimento de pesquisas em qualquer instituição de primeira
linha no mundo, como é o caso da Universidade de São Paulo.
Primeiramente, foram abordados aspectos teóricos dos problemas de fratura e de
confiabilidade. Esses temas foram bem detalhados nesta tese uma vez que, em geral, os
trabalhos da área de métodos numéricos muitas vezes não discutem adequadamente os
aspectos físicos do problema tratado, dedicando-se quase que exclusivamente ao
desenvolvimento de formulações numéricas. O entendimento do problema físico tratado
permite o desenvolvimento mais rápido das formulações numéricas. Em seguida
discutiram-se as equações do MEC para a análise de domínios bidimensionais. Foram
apresentadas as equações integrais escritas em termos de deslocamentos e forças de
superfície, as quais em conjunto dão origem ao modelo dual. São poucos os livros que
apresentam a dedução da equação integral escrita em termos de forças de superfície.
Espera-se que o capítulo 5 dessa tese ajude o entendimento do modelo dual pelos alunos
que estão iniciando suas pesquisas nessa área.
A seqüência do texto desse trabalho foi dedicada à discussão das formulações
desenvolvidas. Inicialmente foram apresentadas duas formulações não lineares para a
abordagem de problemas envolvendo a propagação de fissuras em domínios quase-
frágeis. Na primeira delas foi utilizado um operador constante para a resolução do
problema não linear. Esse modelo é largamente utilizado na literatura e fornece bons
resultados, porém, para a obtenção do equilíbrio, é necessário um grande número de
iterações, o que resulta em um elevado número de resoluções do sistema de equações
final. Assim, por vezes essa formulação torna-se custosa do ponto de vista de tempo de
Capítulo 11– Considerações Finais____________________________________________
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